Уравнение Навье-Стокса для изотермического течения жидкости

Полагая коэффициент постоянной величиной, выполним дифференцирование в уравнении (17):

(21)

или

(22)

Используем обозначение дифференциального оператора Лапласа (лапласиан, оператор дельта)

(23)

Окончательная форма уравнения:

(24)

Выполним аналогичные действия с уравнением (18):

(21)

или

(22)

Окончательная форма уравнения в проекции на ось :

(23)

И ещё раз выполним аналогичные действия с уравнением (19)

(24)

или

(25)

Окончательная форма уравнения в проекции на ось :

(26)

Векторная форма записи уравнения Навье-Стокса для изотермического течения:

(27)

Уравнение Навье –Стокса для изотермического течения несжимаемой жидкости.

Вы уже знаете, что для несжимаемой жидкости дивергенция вектора скорости равна нулю. Уравнение Навье-Стокса для изотермического течения несжимаемой жидкости ещё более упростится:

(28)

Или в проекциях на оси координат:

(29)

(30)

(31)

Дата добавления: 2014-01-20