Лекция 15,16. Математические модели и методы управления товарными запасами

Рамы.

Арки.

С XVI в. известны простые в изготовлении кружальные арки системы Филибера Делорма. Они изготавливались из двух или более слоёв досок, которые устанавливались на ребро и соединялись по пласти нагелями, а стыки смежных слоёв выбирались против середины сборного дощатого элемента (косяка) (рис. 15.6).

Рис. 15.6. Арки Делорма.

По расчетным схемам деревянные арки разделяются на
трехшарнирные, имеющие два опорных и один коньковый, так называемый ключевой шарнир, и двухшарнирные, имеющие только два опорных
шарнира.

По особенностям передачи усилий на опоры арки делятся на две основные группы: без затяжек и с затяжками (с нижними поясами).

По форме осей арки подразделяются на следующие типы:

сегментные – имеют верхние пояса, оси которых располагаются на общей части окружности;

стрельчатые, состоящие из двух полуарок, оси которых располагаются на двух одинаковых частях окружности, стыкующихся под углом в коньковом шарнире (рис. 15.7.);

Рис. 15.7. Гнутоклееные сегментные и стрельчатые арки.

треугольные, состоящие из двух одинаковых прямых полуарок, смыкающихся в коньковом шарнире под углом (рис. 15.8.). Треугольные арки называются иногда также треугольными распорными системами, а когда имеют затяжки – безраскосными треугольными фермами. Однако эти конструкции работают и рассчитываются так же, как и арки с другими формами осей.

Арки без затяжек опираются на фундаменты или нижележащие конструкции и являются наиболее простыми. Однако их опоры должны рассчитываться не только на вертикальные, но и на горизонтальные (распорные) усилия.

Арки с затяжками несколько сложнее предыдущих по конструкции, но их опоры рассчитываются только на вертикальное давление, а усилие распора воспринимается затяжкой.

Рис. 15.8. Треугольные арки (распорные системы).

Рис. 15.9. Опорный узел двухшарнирной арки (без затяжки).

Рис. 15.10. Коньковый узел трехшарнирной арки.

Рис. 15.11. Сегментная трехшарнирная арка с затяжкой.

Расчетные нагрузки, действующие на арки, включают в себя:

· постоянные нагрузки от собственного веса элементов покрытия, веса арки и стационарного подвесного оборудования;

· временные распределенные нагрузки от веса снега, активного и отрицательного давления ветра;

· временные сосредоточенные нагрузки от веса подвижного оборудования.

После сбора нагрузок вычисляют опорные реакции – вертикальную R и горизонтальную H (распор) – а также действующие в сечениях арки усилия – изгибающие моменты M, продольные сжимающие силы N и поперечные силы Q.

Рис. 15.12. Трехшарнирная арка загруженная равномерно распределенной нагрузкой q.

а) статическая схема;

б) распределение внутренних усилий в произвольной точке А.

Подбирают сечения арки из условия прочности и устойчивости сжато-изгибаемого элемента, с учетом работы по деформированной схеме, проверяют из условия скалывания на приопорных участках под действием поперечной силы. Из условия прочности при растяжении подбирают сечение затяжки. В заключение рассчитывают узловые соединения на смятие и скалывание древесины.

По статической схеме деревянные рамы подразделяют на двух - и трёхшарнирные рамы.

Двухшарнирные рамы (рис. 15.13.) представляют собой стержневые системы из жестко зещемленных в опорных узлах стоек и шарнирно закрепленных ригелей. В качестве ригеля могут использоваться различного типа балки, фермы или арки с затяжкой, т.е. разнообразие конструктивных решений двухшарнирных рам огромно. Стойки изготавливаются как из цельной древесины, так и составными на упругоподатливых связях, и клееными – сплошного или решётчатого сечения.

Рис. 15.13. Расчетная схема двухшарнирной рамы.

Стойки трёхшарнирных рам шарнирно закрепляются к опорам (рис. 15.14) и жестко соединены с ригелями в карнизных узлах; ригели перекрывают половину пролета рамы и шарнирно стыкуются в коньковом узле.

Трехшарнирные рамы также имеют широкий набор конструктивных решений – сплошного сечения или решетчатые, из цельной древесины (в виде брусьев, досок или круглого леса), из клееной древесины, клеефанерные и др.

Рис. 15.14. Расчетная схема трехшарнирной рамы.

Трехшарнирные рамы являются статически определимыми конструкциями. При расчёте трехшарнирных рам сначала находят опорные реакции R и H, а затем сжимающие N и изгибающие M усилия в элементах левой половины рамы, а также поперечную силу Q при загружении постоянной
нагрузкой g, снеговой нагрузкой S, ветровой нагрузкой в виде активного (q_акт) и отрицательного (q_отр) давления.

Продольную силу N и поперечную силу Q можно вычислять не во всех сечениях, а лишь в характерных, где M = M _max, M = 0, а также в узлах.
В вертикальных стойках продольная сила равна вертикальной составляющей опорной реакции рамы (N=R), а поперечная сила Q=H.
В наклонном ригеле эти усилия вычисляют как сумму проекций горизонтальных и вертикальных составляющих опорных реакций R и H.

Двухшарнирная рама представляет собой один раз статически неопределимую систему, которая рассчитывается на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок. При действии горизонтальных нагрузок стойки, соединенные с ригелем, работают совместно. За лишнюю неизвестную принимают силу x, приложенную на уровне верха стоек по оси нижнего пояса ригеля.

При определении неизвестной x считается, что жёсткость ригеля . Усилия в стойках находят по методу сил строительной механики из условия равенства перемещений в узлах крепления ригеля к стойкам.

Стойки рассчитывают из условия прочности и устойчивости на сжатие с изгибом по деформированной схеме, проверяют узлы из условия смятия и скалывания древесины.

Особую сложность при проектировании двухшарнирных рам представляет жесткое сопряжение стоек с фундаментами. Для передачи на фундаменты изгибающего момента применяют различные типы стыков при помощи сварных металлических башмаков, вклееных стержней, деревянных и стальных накладок на болтах и др. (рис. 15.15.).

Дата добавления: 2014-01-20