Методы количественной оценки риска вложений

Количественная оценка риска, т. е. численное определение размеров отдельных рисков и риска проекта в целом, сложнее качественной. Сначала все риски измеряют в единицах, свойственных каждому из них, затем — в денежных единицах и, наконец, оценивают риск проекта в целом.

Рассмотрим основные методы количественной оценки риска.

Вероятностная оценка. Это — наиболее очевидный способ оценки риска. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к задачам инвестирования методы теории вероятности сводятся к определению вероятности наступления определенных событий и выбору из нескольких возможных событий самого вероятного которому соответствует наибольшее численное значение математического ожидания.

Математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые базируются на различных предположениях, в том числе суждениях оценивающего, его личном опыте, мнении финансового консультанта и т. п. Когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное значение вероятности для одного и того же события и делать выбор по-своему.

Линейная модель оценки риска. В основе модели лежит теория ожидаемой полезности, в частности понятие функции полезности, согласно которой полезность, или удовлетворение, испытываемое индивидуумом (группой индивидуумов) от детерминированного дохода х, возрастает не пропорционально х, но его можно измерить некоторой нелинейной функцией и(х). Иными словами, индивидуум с капиталом 1 млн дол. вряд ли испытывает то же удовлетворение от дополнительного дохода в 1 млн дол., что и индивидуум с капиталом в 1 дол.

В частности, если предположить, что приращение полезности пропорционально не абсолютному, а относительному изменению дохода, т. е.

В общем случае для х с функцией распределения F (x):

где: х- доход;

и(х)- полезность

Линейная модель оценки риска наиболее простая из всех вероятностных моделей, но в этом заключается и главный ее недостаток: линейная модель не отражает всего многообразия возможных ситуаций.

Нелинейная модель ожидаемой полезности с ранжированными вероятностями. Отличие данной модели от линейной состоит во введении преобразования функции распределения, что соответствует приданию различным вероятностям различных весов. При этом критерий задается представлением

где и(х) - функция полезности; g - некоторая дополнительно вводимая функция, если g = 1, то (22.12), совпадает с (22.11); F (x) - функция распределения х.

Данный критерий, носящий название линейной комбинации математического ожидания и дисперсии, довольно часто используется в экономических исследованиях, поскольку с его помощью легко и удобно разделять риски в целях их независимой оценки. Так, необходимо разделять доход (ущерб), имевший место вследствие заключения рискового контракта с подрядной организацией, и доход, имевший место вследствие изменения проектной документации в ходе строительства объекта.

Следует отметить, что линейная модель до сих пор чаще всего используется во многих областях экономических исследований благодаря ее простоте и методической ясности. Хотя она дает довольно грубое приближение к истинной мере риска, на практике этого как правило оказывается достаточно. Последнее положение особенно верно в отношении крупномасштабных проектов, реализуемых в промышленности, при недостатке информации, статистических данных, не говоря уже о нестабильности политического, общеэкономического и законодательного фона.

В рекомендациях Всемирного Банка по проектному анализу названы три наиболее приемлемых подхода к оценке риска:

· анализ чувствительности, при котором исследуется влияние определенных (± 5, ± 10, ± 15 %) вариаций наиболее важных для проекта исходных (входных) параметров (объема инвестиций, доходов и расходов, нормы дисконтирования и т. п.) на устойчивость показателей эффективности проекта;

· метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), который предполагает выбор значений недетерминированных ключевых исходных параметров случайным образом;

· метод сценариев (метод формализованного описания неопределенности), который основывается на проработке опытными экспертами сценариев нескольких типовых вариантов развития событий по проекту и соответствующих им значений динамики выпуска продукции, доходов, расходов и т. д., а также на расчете для каждого сценария чистого дисконтированного дохода (ЧДД) и других показателей эффективности проекта.

Разберем подробнее каждый из названных методов.

Анализ чувствительности. Это один из основных методов количественного анализа риска, трудоемкий, но при использовании соответствующего программного обеспечения — весьма показательный и точный. Суть его состоит в следующем: чем сильнее реагируют показатели экономической эффективности проекта на изменения входных величин, тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.

Анализ чувствительности позволяет определить ключевые (с точки зрения устойчивости проекта) параметры исходных данных, а также рассчитать их критические, т. е. предельно допустимые, значения.

На первой стадии анализа чувствительности обычно строятся (по трем-пяти точкам) диаграммы, отражающие зависимость выбранных результирующих показателей от исходных параметров при изменении последних. Сопоставляя между собой полученные диаграммы, можно определить ключевые параметры, в наибольшей степени влияющие на оценку проекта.

На следующем этапе определяются критические для проекта значения ключевых параметров. В простейшем случае, например, находят так называемую точку безубыточности (англ. break - even point), отражающую минимально допустимый объем производства (продаж), при котором проект уже не приносит прибыли, но еще не становится убыточным. Если же речь идет о финансировании за счет кредитов, то критическим значением будет минимальная ссудная ставка, при которой доходы от проекта не погашают задолженности. Кроме того, может быть получено n -мерное (по числу критических точек) описание поля допустимых значений, в пределах которого проект остается состоятельным.

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Этот метод первоначально использовался в системе вычисления ожидаемой продолжительности проекта в целом и каждого его этапа, а затем нашел применение при количественной оценке неопределенности. В основе его лежит все та же модель вероятностной оценки рисков, получившая развитие в направлении оценки комплексного воздействия рисков на итоговые экономические показатели проекта.

В большинстве случаев при реализации проектов возникают технологические и иные перерывы или вносятся изменения, которые приводят к прямому и косвенному (обусловленному дополнительными затратами времени) росту расходов.

Последствия «наслоения» рисковых ситуаций позволяют анализировать модели комплексной оценки рисков. В качестве примера - схема на которой изображена функциональная схема комплексной оценки рисков на рис. 1.

Рис.1. Функциональная схема комплексной оценки рисков по методу Монте-Карло.

1-изменение объемов; 2- зедержка

Метод сценариев. Этот метод, называемый также формализованным описанием неопределенностей, наиболее сложен с технической точки зрения и включает следующие этапы:

· описание всего множества возможных условий реализации проекта (либо в форме сценариев, либо в виде системы ограничений на значения основных технических, экономических и прочих параметров проекта) и отвечающих этим условиям затрат (включая возможные санкции и затраты, связанные со страхованием и резервированием), результатов и показателей эффективности;

· преобразование исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и соответствующих показателях эффективности или об интервалах их изменения;

· определение показателей экономической эффективности проекта с учетом неопределенности условий его реализации — показателей ожидаемой эффективности.

Основным показателем, используемым для сравнения различных сценариев развития инвестиционного проекта и выбора наиболее благоприятного из них, является ожидаемый интегральный экономический эффект Э ож, а на уровне всего народного хозяйства — интегральный экономический эффект. Этот же показатель применяется для обоснования рациональных размеров и форм резервирования и страхования.

Если известны точные значения вероятностей различных условий реализации проекта, ожидаемый интегральный экономический эффект рассчитывается по формуле математического ожидания:

где Э i — интегральный эффект при условии реализации i -го сценария реализации проекта; р i — вероятность реализации i -го сценария.

В общем случае интервальной неопределенности Э ож рекомендуется рассчитывать по формуле Л. Гурвица:

где λ— специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего участника проекта в условиях неопределенности. При определении ожидаемого интегрального эффекта (Э ож) его λ, рекомендуется принимать на уровне 0,3; Э тах и Э min — наибольшее и наименьшее из математических ожиданий интегрального эффекта по допустимым вероятностным распределениям; 0? λ? 1 — специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.

При λ = 0 формула требует оценивать проект пессимистически, а при λ = 1 — рекомендутся оценивать оптимистически. Более подробно оценка λ, рассмотрена в работе [3].

Определим ожидаемый интегральный эффект проекта при i -ом условии реализации. Тогда:

Если известна функция распределения вероятности или она априори принята на основе, к примеру, метода статистических испытаний (метода Монте-Карло), то можно, используя математическое ожидание и стандартное среднеквадратическое отклонение, получить:

Если i — сценарий проекта, которому соответствует определенный интегральный экономический эффект ЧДД, не зависит от наступления какого-либо события в анализируемых границах (i =1, 2,..., п), то

Из указанного следует, что чем больше усредненный квадрат отклонения ЧДД проекта от ожидаемой его средней величины, тем выше неопределенность оценки эффекта и соответственно больше риск.

В расчетах эффективности ИП приходиться сталкиваться с неопределенностью будущих поступлений, а следовательно, и с оценкой нормы доходности Е. Если известны будущие потоки проекта, можно взять за основу норму доходности альтернативных вложений, приносящих доход без риска. К таким проектам относятся ИП для государственных нужд.

В тех случаях, когда прогноз будущих поступлений сложно оценить, возникает задача нахождения нормы доходности, учтываемой фактор неопределенности и риска.

Для решения указанной задачи считаем, что норма доходности E = const, то случайным фактором является только поток реальных денег (Ф), т.е. текущая стоимость от инвестиций PV t, t = 1, 2, ...,Т.

Для каждой реализации (прогнозирования) денежного потока можно подсчитать эффективность проекта

В случае сокращения риска до 0, т. е.? 2 = 0, можно записать ЧДД для безрискового проекта:

Из формулы 22.30 видно, что max ЧДД 0 будет прикорме доходности E > = 0.

Однако в реальной ситуации Е > 0.

Метод проверки устойчивости (расчета критических точек). Данный метод предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятных или наиболее опасных для каждого участника проекта условиях.

В рамках каждого сценария исследуется, как будет действовать организационно-экономический механизм реализации проекта, каковы окажутся доходы (убытки) от каждой стадии и проекта в целом. Влияние факторов риска на норму дисконтирования при этом не учитывается.

Для проверки устойчивости должен быть выбран интервал планирования, при котором достигается полное освоение производственных мощностей, после чего методом итераций подбирается искомое значение исследуемого параметра.

Оценку риска посредством расчета критических точек рекомендуется производить с помощью имеющихся на рынке программных продуктов типа отечественных «Альт-Инвест» фирмы «Альт» (Санкт-Петербург), «Project Expert» фирмы «Pro - Invest Consulting», FOCCAL фирмы «ЦентрИнвестСофт», а также разработанных в Организации ООН по промышленному развитию ЮНИДО пакетов COMFAR и PROPSIN.

Метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов. Неопределенность условий реализации проекта может учитываться корректировкой параметров проекта и применяемых в расчете экономических нормативов путем замены их на ожидаемые (при этом ожидаемые значения величин определяются методом вероятностной оценки риска).

При реализации строительных проектов, например, для этого прибегают к следующему:

· сроки строительства и выполнения других работ увеличивают на среднее значение возможных задержек;

· учитывают среднее увеличение стоимости строительства, обусловленное ошибками в проектной документации, пересмотром проектных решений в ходе строительства и, возможно, непредвиденными расходами;

· принимают во внимание запаздывание платежей, неритмичность поставок сырья и материалов, внеплановые отказы оборудования, допускаемые персоналом нарушения технологии, уплачиваемые и получаемые штрафы и иные санкции за нарушения договорных обязательств;

· увеличивают норму дисконта и требуемую внутреннюю норму доходности;

· если проектом не предусмотрено страхование участника от определенного вида риска, в состав его затрат включаются ожидаемые потери от данного риска.

При использовании описанных выше методов рекомендуется придерживаться следующего порядка оценки риска и неопределенности:

· разработка максимально возможного числа вариантов реализации проекта;

· идентификация потенциальных зон риска и неопределенности при помощи методов качественной оценки;

· выбор одного или нескольких методов количественной оценки в зависимости от требуемой полноты оценки и возможностей ее осуществления.

После оценки идентифицированных рисков приступают к выбору методов их снижения.

Дата добавления: 2014-01-20