Основные законы теплового излучения

Закон Планка устанавливает распределение интенсивности излучения по разным участкам спектра длин волн — испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры:

· / – 1,

где c₁ = 3,74·10^–16 (Вт/м²⁾; c₂ = 1,439·10^–2 (м ·К) — постоянные излучения.

Графически закон Планка представлен на рис. 5.2

Рис. 5.2 Зависимость интенсивности излучения тела от длины волны и температуры

Из рис. 5.2 следует, что максимальная интенсивность излучения тела увеличивается с ростом температуры и смещается в область коротких длин волн.

Закон Вина. Длина волны, отвечающая максимальному значению интенсивности излучения (см. рис. 5.2) определяется законом смещения Вина:

2,9·10^–3,

или = 2,9·10^–3 / T.

С увеличением температуры длина волны уменьшается, что и следует из закона.
Пользуясь законом смещения Вина, можно определять спектр волн, где наблюдается максимальная интенсивность излучения. Например, при излучении с поверхности Солнца (Т ≈ 5500 К) максимум приходится на видимую часть спектра ≈ 0,5 мкм, а при излучении электронагревателя (Т ≈ 1100 К) наибольшая интенсивность излучения попадает в инфракрасный спектр ≈ 3 мкм, т.е. спектр теплового излучения.

Закон Стефана–Больцмана.

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана-Больцмана: Е₀ = s₀ Т⁴.

Здесь s₀ = 5,67×10^–8 Вт/(м²×К⁴) — постоянная Стефана-Больцмана.

Для технических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде:

Е₀ = с₀ (Т/100)⁴,

где с₀ = s₀×10⁸ =5,67 Вт/(м²×К⁴) — называется коэффициентом излучения абсолютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре.

Отношение плотности потока собственного интегрального излучения данного тела Е к плотности потока интегрального излучения абсолютно черного тела Е₀ при той же температуре называется степенью черноты этого тела:

e = Е / Е₀.

Степень черноты e меняется для различных тел в зависимости от материала, состояния поверхности и температуры: 0 < ε < 1.

Используя понятие степени черноты, можно записать закон Стефана-Больцмана для реального (серого) тела:

Е = с (Т/100)⁴

или

Е = e Е₀ =e с₀(Т/100)⁴.

Здесь с =e с₀ — коэффициент излучения реального тела, Вт/(м²×К⁴).

Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа:

Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его поглощательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (Е₀) при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.
Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты серого тела при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения этого тела: e = А.

Закон Ламберта устанавливает зависимость интенсивности излучения от направления. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Ламберт установил, что максимальное излучение с поверхности тела происходит по нормали, а количество энергии излучаемой под углом к нормали, пропорционально косинусу угла:

.

Дата добавления: 2014-01-20