Понятие функции. Область определения функции

Функция

Понятие функции – одно из основных в современной математике. Возможность выражения зависимостей между различными величинами через математические функции является важным средством при решении теоретических и прикладных задач.

Переменная величина называется функцией переменной величины , если каждому значению (которое она может принимать) соответствует единственное значение . Переменная величина при этом называется независимой переменной или аргументом функции. Обозначения функции: , , , и т.п. Функцию и её аргумент можно обозначать и другими буквами.

Множество всех значений аргумента, при которых функция принимает определённые действительные значения, называется областью определения этой функции. Множество всех значений функции называется областью её значений.

Значение, которое функция принимает при , обозначается .

Корнем или нулём функции называется значение аргумента , при котором.

Если , - функции своих аргументов, причём область определения функции содержит область значений функции , то каждому из области определения функции соответствует единственное , такое что , где . Функция заданная подобным образом, обозначается и называется функцией от функции или сложной функцией.

Дата добавления: 2014-01-11