Предел последовательности

Предел

При решении разного рода задач широко используются понятия предела функции и предела последовательности.

Числовой последовательностью или последовательностью называется функция

, ,

заданная на множестве натуральных чисел. Каждое значение , , называется элементом последовательности, а число - его номером. Для последовательности с общим членом употребляются следующие обозначения: , , , .

Постоянная называется пределом последовательности , если для любого числа существует такой номер , что при всех выполняется неравенство

.

Обозначения предела последовательности : ; при .

Если последовательности и имеют пределы, то пределы их суммы, разности, произведения и частного существуют и определяются по формулам:

, (2.1)

, (2.2)

, (2.3)

, . (2.4)

Дата добавления: 2014-01-11