Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Исследование функций и построение их графиков




Исследование функций и построение их графиков можно проводить по следующей схеме:

1. Найти область определения функции, точки её разрыва.

2. Исследовать изменение функции при , стремящемся к концам промежутков области определения и точкам разрыва.

3. Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции.

4. Вычислить значения экстремумов, построить соответствующие точки.

5. Определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции, найти точки перегиба.

6. Найти точки пересечения графика функции с координатными осями.

7. Найти асимптоты графика функции.

 

Глава 3. Интегральное исчисление функций одной переменной

6. Неопределённый интеграл

Первообразной функцией для функции называется такая функция , производная которой равна данной функции, т.е.

.

Неопределённым интегралом от непрерывной функции или от дифференциального выражения называется совокупность всех первообразных функций :

,

где . Функция называется подынтегральной функцией, а - подынтегральным выражением.

Свойства неопределённого интеграла:

1. производная неопределённого интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению:

, ;

2. неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

, ;

3. постоянный множитель можно выносить за знак неопределённого интеграла:

, ;

4. неопределённый интеграл от алгебраической суммы непрерывных функций равен соответствующей алгебраической сумме неопределённых интегралов от слагаемых:

.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 336; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.