Площадь плоской криволинейной фигуры

Площадь криволинейной трапеции (рис 7.1), ограниченной сверху графиком функции , слева и справа соответственно прямыми , , снизу осью , вычисляется по формуле

или .

Если функция задана параметрическими уравнениями: , , , то

.

Площадь криволинейной фигуры (рис. 7.2), ограниченной сверху и снизу соответственно , , слева и справа соответственно прямыми , , вычисляется по формуле

или . (7.3)

Площадь криволинейной трапеции (рис 7.3), прилежащей к оси , вычисляется по формуле

или , (7.4)

- уравнение дуги , ограничивающей трапецию справа; , - уравнения прямых, ограничивающих её соответственно снизу и сверху.

Площадь сектора (рис. 7.4), ограниченного дугой линии, заданной уравнением в полярных координатах и двумя полярными радиусами и , для которых соответственно , , вычисляется по формуле

.

7.3. Объём тела вращения. Длина дуги кривой.

Дата добавления: 2014-01-11