Решение. Рассмотрим k = 7 интервалов длины b = 35:7 = 5

Объем выборки n = 20.

Размах выборки ω =20 – (–15) = 35.

Рассмотрим k = 7 интервалов длины b = 35:7 = 5. Разобьем интервал , содержащий все элементы выборки на 7 интервалов длины 5.

№группы i	Границы группы	Число ошибок в группе – частота ni	Относительная частота
	(–15) – (–10)
	(–10) – (–5)
	(–5) – 0		0,15
	0 – 5		0,05
	5 – 10		0,05
	10 – 15		0,2
	15 – 20		0,3

Контроль:

Замечание 1. При большомобъеме выборки ее элементы объединяют в группы, представляя результаты опытов в виде группированного статистического ряда (расширенное понятие статистической совокупности, иногда совокупность так и называют).

Для этого, как и ранее, интервал, содержащий все элементы выборки, разбивают на k непересекающихся интервалов обычно одинаковой длины b и определяют частоты , при этом правило, сформулированное выше, справедливо. Получающийся статистический ряд в верхней строке содержит середины интервалов группировки, а в нижней –частоты ,

			…
			…

Если подсчитываются также накопленные частоты , относительные частоты и накопленные относительные частоты , при чем, , (если рассматривается сумма всех частот), то полученные результаты сводятся в таблицу, называемую таблицей частот группированной выборки.

№ интервала i	Границы интервалов	Середина интервала z i	Частота n i	Накопленная частота	Относительная частота	Накопленная относительная частота
	(– a) – (– b)		…	…	…	…

Замечание 2. Группировка выборки вносит погрешность в дальнейшие вычисления, которая растет с уменьшением числа интервалов.

Замечание 3. Если в задаче важны только частоты, то иногда записывают выборку с помощью накопленных частот, т.е. в виде:

= а ₁, а ₂,…, а_n – точки разбиения интервала.

Пример 5. Представить выборку из примера № 4 в виде таблицы частот группированной выборки.

Дата добавления: 2014-01-11