Полиномиальная аппроксимация

В ряде случаев для аппроксимации используют степенной многочлен (полином), степень которого n определяется числом узловых точек (n+1). Формула полинома в виде зависимости:

Коэффициенты полинома аk представляются вектором, определяемым как a=[(X*I)^-1]*VY, где VY - вектор ординат узловых точек, а XI - специально сформированная матрица, элементы которой ХI i,j=(VХ j)^i, где VХ j - заданные абсциссы узловых точек, i=0...n,j=0...n.

В результате график полинома точно проходит через узловые точки. По­ведение полинома между узловыми точками и при экстраполяции трудно предсказуемо. C ростом степени аппроксимирующего по­линома (n=8…10) погрешность аппроксимации возрастает. Приемлемые результаты достигаются для достаточно гладких функций.

Дата добавления: 2014-01-20