Пусть заданы функция и точка . Пусть теперь значение аргумента у будет фиксированным, тогда функция z будет изменяться при изменении аргумента х, и функция получит приращение:
, которое называется частным приращением функции по х.
Если существует конечный предел
,
то он называется частной производной функции по аргументу х и обозначается одним из символов: , ,, т.е.:
Аналогично определяются частное приращение и частная производная по переменной у:
и
.
Фактически, каждая частная производная является производной функции одной переменной. Поэтому при вычислении частных производных используем известные правила и формулы дифференцирования функции одной переменной, считая при этом другую переменную постоянной.
Аналогично определяются частные производные 3 и более переменных.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление