Линейчатые поверхности вращения

Поверхности вращения образуются вращением какой-либо лини вокруг прямой, называемой осью вращения.

Поверхности вращения.

Поверхности вращения делятся на линейчатые, когда образующая прямая и нелинейчатые, когда образующая кривая. Точка образующей при вращении дают окружности, называемые параллелями, из которых наибольшая – экватор, наименьшая – горловина. Плоскости, проходящие через ось вращения, пересекают поверхность по меридианам. Меридиан, лежащий в плоскости параллельной плоскости проекций называется главным.

В зависимости от положения прямой образующей по отношению к оси вращения, линейчатые поверхности делятся на цилиндрическую, коническую и однополостный гиперболоид вращения.

Цилиндрическая поверхность образуется вращением вокруг оси прямой – образующей, параллельной оси вращения (рис.7).

Коническая поверхность образуется вращением вокруг оси прямой – образующей, которая пересекает ось (рис8).

Однополостный гиперболоид вращения образуется вращением прямой – образующей, скрещивающейся с осью вращения. На рис.9 построен однополостный гиперболоид вращения. Для построения этой поверхности изображено двенадцать положений образующей. Главным меридианом гиперболоида вращения будет гипербола.

Поэтому если гиперболу вращать вокруг оси, также получим гиперболоид вращения.

Дата добавления: 2014-01-20