Уравнения ( 7.21 ) и ( 7.22 ) носят название преобразований Галилея

В частном случае когда система К ^/ движется со скоростью U вдоль положительной оси Х система К (в начальный период времени оси координат совпадают), преобразования координат Галилея будут иметь вид:

Z=Z^/; Y = Y^/; X = X^/ + Ut..

Необходимо особо подчеркнуть, что в классической механике предполагается независимость хода времени от относительного движения систем отсчета, т.е. фактически преобразование координат Галилея (7.22) дополняется уравнением:

t = t^/ (7.23)

Соотношения (7.22) и (7.23) справедливы лишь в случае классической механики, когда U<<c (с = 3*10⁸ м/с - скорость света), а при скоростях сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более общими преобразованиями Лоренца.

Получим из соотношения (7.21) правила сложения скоростей в классической механике. Для этого продифференцируем выражение (7.21) по времени:

(7.24).

Посмотрим, как будут соотносится ускорения материальной точки в системах отсчёта К и К^/, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Для этого продифференцируем по времени выражение (7.24), учитывая, что = соnst:

. (7.25)

Из выражения (7.25) следует, что ускорение точки А в системе отсчета К и К^/, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, одинаково. Следовательно, если на точку А другие тела не действуют (а =0), то и =0, т.е. система К^/ также будет инерциальной (точка движется относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится).

Таким образом, на основе соотношения (7.25) можно дать и другую формулировку механического принципа относительности:

Уравнения классической динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т. е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

Наглядную формулировку «классического» принципа относительности дал Галилей:

Дата добавления: 2014-01-20