Линейные пространства. Лекция 8. Линейное преобразование вектора, запись в матричном виде

Лекция 8. Линейное преобразование вектора, запись в матричном виде. Собственные числа и собственные векторы матрицы, характеристическое уравнение. Решение характеристического уравнения. Нахождение собственных векторов в случае различных и кратных корней. Метод итераций для определения наибольшего собственного числа.

Упражнения.

1. Решить системы матричным способом.

а) б)

в)

Ответы: а) , б) , в) .

2. Решить методом Крамера.

а) ; б)

в)

Ответы: а) (6; 1; 2) б) (-0,5; 2; 1,5) в) (1; 1; -1; -1).

Дата добавления: 2014-01-20