Еще один метод Геотермика

Прямых методов оценки температуры в мантии нет. Косвенные методы – построение температурного разреза по температуре на заданной глубине в верней мантии.

Геотермический метод оценки температуры в литосфере по данным о тепловом потоке дает значения температуры до 50–100 км, где еще несущественна конвекция.

Для контроля температуры в земной коре также используются:

а) температура лав вулканов, оценка положения очагов – по сейсмическим данным;

б) распределение скоростей сейсмических волн при наличии волноводов, где влияние температуры компенсирует влияние давления;

в) положение зон повышенной электропроводности;

г) положение изотермы Кюри, огибающей нижние кромки магнитоактивных тел.

В одномерной модели grad T = dT / dz и q = − l grad T.

T (z) – из решения уравнения теплопроводности:

d (l dT/dz) / dz − Р = 0.

Р (z) – генерация тепла в среде. Источник тепла в земной коре – распад радиоактивных элементов. Генерация тепла пропорциональна среднему содержанию радиоактивных элементов в горных породах.

Если источники тепла равномерно распределены в однородном (Р / l = const) слое толщиной h:

d ²T/dz ² = | Р / l при h ³ z ³ 0,

| 0 при h < z;

Граничные условия: T (0)=0, dT/dz |_z®¥= 0.

Решение: T (z)=| (h z - z ² / 2) P / l при h ³ z ³ 0, | h ² P / 2 l при h < z.

Температура постоянна ниже слоя с источниками, а поверхностный тепловой поток q = P h.

Стационарный тепловой поток зависит от распределения источников P (z), а температура Т (z), кроме того, от распределения коэффициента теплопроводности l (z).

Эти результаты дают основания для постановки задач:

· оценки распределения температуры в литосфере, состоящей из слоев с разными значениями плотности источников и коэффициента теплопроводности; решения для нескольких задач можно суммировать;

· оценки распределения температуры в слоистой литосфере при сохранения значений поверхностной плотности теплового потока q _п: l dT/dz | _{z= 0} = q _п.

Введение в качестве граничного условия значения теплового потока через земную поверхность ограничивает выбор моделей распределения источников.

Задача II используется для построения температурных разрезов литосферы.

Другая задача

Уравнение: d ² T (z) / dz ²- Р (z)/ l (z,T)= 0;

граничные условия: T | _{z = 0}= T _п;l_п dT /d z | _{z = 0}= q _п.

Коэффициент теплопроводности

l= l₀ Т ₀/ Т; l_п = l₀ Т ₀/ Т _п.

Решение задачи:

ln(T / T _п ) =(z / l₀ Т ₀)[ q_п – (1 – z _ср / z) P _ср].

Наибольшая температура достигается при z ≥ z _ср, когда источник расположен внизу слоя.

Плотность теплового потока на континентах и океанах (без рифтовых хребтов) в среднем одинакова, ~ 55 мВт/м² с разбросом от 20–40 мВт/м² в платформенных областях и пассивных океанических котловинах до 100–120 мВт/м² в областях современной тектонической активизации литосферы. В рифтовых зонах океанов тепловой поток достигает 150−200 мВт/м².

Дата добавления: 2014-01-20