Пересечение прямой с поверхностью

Для нахождения точек встречи прямой с поверхностью любого типа, т.н. точек входа и выхода, поступают точно так же, как и при нахождении точек встречи прямой с плоскостью:

1. Прямую заключают в плоскость-посредник S: mS
2. Определяют линию пересечения l плоскости S с поверхностью : l=S
3. Искомые точки входа и выхода прямой m определяют как результат пересечения её с линией пересечения l: t_1,2=lm

Чтобы получить рациональное решение, следует использовать наиболее простой способ получения линии пересечения l. В качестве линии пересечения стремятся получить либо прямую, либо окружность. Этого можно достичь:

• путём выбора положения вспомогательной секущей плоскости;
• переводом прямой в частное положение.

В качестве вспомогательной может быть выбрана как плоскость частного, так и плоскость общего положения.

Дата добавления: 2014-01-11