Лекция 4. Теорема о моменте равнодействующей системы сходящихся сил (теорема Вариньона)

Теорема о моменте равнодействующей системы сходящихся сил (теорема Вариньона).

Теорема: Момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольного центра равен векторной сумме моментов составляющих сил относительно того же центра.

Доказательство: Пусть в точке А пересекаются линии действия системы сходящихся сил . Обозначим через радиус-вектор . Равнодействующая заданной системы сил будет равна векторной сумме . Тогда из определения момента силы относительно точки О имеем:

Что и доказывает теорему.

Если силы и точка О расположены в одной плоскости, то их моменты перпендикулярны к этой плоскости и лежат на одной прямой. Поэтому величина момента равнодействующей такой системы сил равна алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно этой точки.

Дата добавления: 2014-01-20