Момент пары сил

Парой сил приложенных к твердому телу, называется система двух равных по величине, параллельных между собой сил , направлены в противоположный стороны по несовпадающим линиям действия. (рис.4.3.)

Плоскость , cсодержащая параллельные силы и и , называют плосколстью действия пары сил или плоскости пары. Плечом пары называют кратчайшее расстояния между линиями действия сил пары.

Система сил образ. пару в равновесии и не имеет равнодействующих.

Пара сил, действующих на твердое тело, стремиться сообщить ему некоторое вращение. Чтобы определить, какой физической величиной можно охарактеризовать «вращательный эффект» пары сил, действующих на твердое тело, выясним, чему равна сумма моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки пространства.

Точка О - произвольная точка пространства (рис4.4.) а и – силы, составляющие пару, приложенные в точку А и В. , . Используя определение момента силы относительно точки, находим сумму.

Эта сумма не зависит от выбора точки О относительно которой вычисляться моменты сил пары, т.е. является свободным вектором:

Векторная величина, определяемая формулой (4.2) называется моментом пары сил. Из (4.2) следует, что модуль момента пары сил равен произведению модуля одной их сил пары на плече пары:

(на рис. 4.4 ),а вектор направлен перпендикулярно к плоскости действия пары сил в ту сторону, откуда вращение тела под действием пары сил наблюдается происходящим против хода часовой стрелки (рис4.4).

За единицу момента пары сил, как и момента силы относительно центра в системе единиц Си принимают [Н*м]. Действия над парами сил можно заменить эквивалентными векторными операциями над их моментами.

Теорема 1

Не изменяя действие пары на твердое тело её можно переносить и произвольно поворачивать в плоскости действия, изменяя величину входящей в неё силы и плече так, чтобы момент пары оставался неизменяемым.

Теорема 2

Пара сил является уравновешивающей для пары сил , лежащей в той же плоскости, если моменты этих пар равны по величине и противоположны по направлению.

Теорема 3

Две пары сил, имеющее геометрически равные моменты, статически эквивалентны.

Теорема 4

Две пары сил, лежащие в пересекающихся плоскостях, эквиваленты одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов слагаемых пар.

Свойства пар сил:

1. Пару сил можно переносить в плоскости её действия включая и поворот на любой угол.

2. Пару сил можно переносить в любую плоскость параллельную плоскости действия этой паре.

3. Можно изменять силы образующие пару и её плече не изменяя момента пары.

4. Несколько пар сил произвольно расположенных в пространстве, можно заменить одной равнодействующей парой.

Дата добавления: 2014-01-20