Лекция 5. В первой части этой лекции я хочу продолжить разговор о термодинамике

В первой части этой лекции я хочу продолжить разговор о термодинамике. Это нам пригодится, когда мы будем потом обсуждать специфику воды как растворителя. Свободная энергия погружения разных молекул в воду играет в этом обсуждении ключевую роль.

Для изучения свободной энергии погружения молекулы в воду берут закупоренную пробирку, наполовину заполненную водой и наполовину — паром, воздухом или органическим растворителем, и смотрят, как изучаемые молекулы распределились между этими двумя фазами.
Мы уже видели, что разность свободных энергий F определяет предпочтительное состояние рассматриваемой системы (в данном случае — предпочтительное местонахождение рассматриваемой частицы) — согласно формуле

[Вероятность быть в б]:[вероятность быть в а] = exp[-(F б- F а)/ kT ]

(5.1)

Свободная энергия F = E — TS складывается из энергии системы E и ее энтропии S. С энергией все, видимо, понятно. С температурой — понятно скорее интуитивно, и к ней мы еще вернемся. С энтропией — сложнее, и хочется повторить еще раз.
В простейшем случае частицы в сосуде, который мы, если вы помните, рассмотрели, S = k ln V, где V — доступный для частицы объем.
В чем смысл вхождения в свободную энергию этой энтропии (в виде члена -TS)? В том, что — если посмотреть на exp[ -F/kT ], забыв о E — то: exp[- (-TS) / kT ] = exp[- (-Tk ln V) / kT ] = V есть просто доступный объем, а он определяет число возможных состояний частицы в пространстве. Чем выше энтропия, тем больше это число состояний, тем вероятнее поэтому нахождение частицы именно в этом объеме.
В общем случае (когда возможные состояния частицы ограничены не только ее столкновениями со стенками, окружающими объем V, но и, скажем, столкновениями c другими частицами), энтропия S частицы равна

S = k´ [ логарифм числа доступных для рассматриваемой частицы состояний ].

В молекулярной физике, биологии, химии обычно говорят не об одной частице, а о моле (6 x 10²³) частиц, и пишут

S = R´ [ логарифм числа доступных для одной частицы состояний ].

Здесь стоит еще раз напомнить, что различие между k и R — только в том, что k употребляют, говоря об одной частице, а R — о моле частиц.

Величина

F = E — TS

(5.2)

называется, строго говоря, свободной энергией Гельмгольца. О ней просто рассказывать, и ее просто и удобно вычислять, так как эта величина относится к системе, которая (как та молекула, о которой мы говорили) находится в замкнутом и неизменном объеме.

Однако обычно на опыте измерения ведутся не при постоянном объеме V, а при постоянном внешнем давлении P (например — при атмосферном давлении). В этом случае измеряется не изменение чистой энергии Е изучаемого вещества, а изменение его энтальпии Н=Е+PV: в изменение энтальпии H, помимо собственно изменения энергии тела (Е), входит работа, совершенная против постоянного внешнего давления P при изменении объема V этого тела.

На практике — той, с которой мы будем иметь дело по ходу этих лекций — величину PV можно игнорировать, так как нас будут интересовать жидкости или твердые тела (где на каждую молекулу приходится небольшой объем), причем при невысоком (типа атмосферного) давлении. При этих условиях величина PV много-много меньше, чем тепловая энергия тела.
Поэтому для нас будет в дальнейшем несущественна разница между H и E. Обе эти величины я буду обычно называть просто энергия.
Столь же несущественно для нас будет различие между свободной энергией Гельмгольца F = E — TS и свободной энергией Гиббса

G = Н — TS = (E+PV) — TS = F + PV.

(5.3)

И то, и другое (и G, и F) мы, не делая различия, будем именовать просто свободной энергией.
Пожалуй, стоит запомнить, что, обсуждая процессы, протекающие в замкнутом объеме, следует употреблять буквы E и F, а обсуждая процессы, протекающие при постоянном внешнем давлении — буквы H и G.
И еще следует запомнить то, что равновесному, стабильному состоянию любой системы при заданной температуре (T=const) соответствует минимум величины F=E - TS, если равновесие устанавливается при фиксированном объеме, и минимум величины G = H- TS, если оно устанавливается при фиксированном внешнем давлении.

При малом изменении состояния системы ее свободная энергия слегка меняется:

F ® F + d F = F + (d E - T d S - S d T)
или	(5.4)
G ® G + d G = G + (d H - T d S - S d T)

Это значит, в частности, что все возможные перестройки системы в окрестности ее стабильного состояния (а они могут изменять и энергию системы, и ее энтропию) подчиняются следующим уравнениям, характеризующим минимум функции (как мы знаем, точка минимума функции обладает тем свойством, что небольшое отклонение от нее практически не меняет функцию):
1) при V=const стабильному состоянию (при заданном Т) соответствует минимум F, т.е.

d F | V=const = d E | V=const - T d S | V=const = 0

(5.5)

[здесь мы учли, что d T =0 при T=const, т.е. S d T =0 в выражении (5.4)];
2) при P=const, когда стабильному состоянию (при заданном Т) соответствует минимум G,

d G | P=const = d H | P=const - T d S | P=const = 0.

(5.6)

Из этих уравнений следует термодинамическое определение температуры:

T = (d E/ d S)| V=const = (d H/ d S)| P=const

(5.7)

Я понимаю, что сейчас это определение получено довольно формально, и его физический смысл не очевиден. Поэтому я вернусь к этому вопросу в одной из ближайших лекций.

Остановимся теперь на химическом потенциале — величине, определяющей термодинамические характеристики не системы в целом, а одной молекулы в этой системе.
Если добавлять в систему молекулу за молекулой при постоянном давлении, то на добавление каждой новой частицы надо затратить в точности ту же работу, что на добавление любой предыдущей: объем системы будет расти, а плотность системы — и интенсивность взаимодействий в ней — меняться не будет. Поэтому термодинамическое состояние молекулы в системе удобно определять величиной свободной энергии Гиббса G, деленной на число молекул N,

m = G/N,

(5.8)

называемой химическим потенциалом (а так как в жидкой или твердой фазе и невысоких давлениях F» G, то здесь m» F/N). Если N означает не число молекул, а, как обычно, число молей молекул, то и m отностися не к одной молекуле, а к молю молекул.
Химический потенциал — или, что то же самое, свободная энергия Гиббса в расчете на одну молекулу — нам пригодится во второй части сегодняшней лекции, когда речь пойдет о распределении молекул между фазами. Дело в том, что молекулы перетекают из той фазы, где их химический потенциал выше, в ту, где их химический потенциал ниже, — это понижает общую свободную энергию системы и приближает ее к равновесию. А в равновесиихимический потенциал молекул в одной фазе равен химическому потенциалу тех же молекул в другой фазе.

Для будущего нам еще понадобится две формулы.
Во-первых, — определение теплоемкости, показывающей рост энергии системы с температурой:

CР = dН/dT | P=const

(5.9)

(это — при постоянном давлении; можно считать теплоемкость и при постоянном объеме, но эти тонкости нам не нужны).
Во-вторых, — связь энтропии сo свободной энергией:

S = — dG/dT | P=const = — dF/dT | V=const

(5.10)

Формулы (5.10) — важнейшие формулы термодинамики. Они прямо следует из того, что малое приращение свободной энергии d G = d(H-TS) = d H - T d S - S d T (и d F = d(E-TS) = d E - T d S - S d T), в то время как — в равновесии системы — d H - T d S =0 (и d Е - T d S =0) в силу термодинамического определения температуры: T = d H/ d S = d E/ d S [см. (5.7)].
Формулы (5.10) показывают, что свободная энергия достигает своего минимального (или максимального) значения при той температуре T, когда S (T)=0.
Полезно знать также, что величина G / RT достигает своего минимального (или максимального) значения, когда H (T)=0, так как

d(G / RT)/d T = (d G /d T)/ RT — G/RT ^2 = -S/RT — (H-TS)/RT ^2 = -H/RT ^2.

(5.11)

После этого вступления мы готовы поговорить о специфике воды как растворителя. Прежде всего займемся так называемыми гидрофобным эффектом.

Гидро_фобия — в переводе — водо_боязнь. Кто же боится воды? Оказывается — все неполярные молекулы: и инертные газы (аргон, ксенон), и водород, и все чисто углеводородные молекулы (метан, этан, бензол, циклогексан и т.д.). Именно поведение углеводородов в воде нас и будет занимать: ведь в белках есть много аминокислот с углеводородными боковыми группами. И именно эти группы, боясь воды и убегая от нее, образуют гидрофобное ядро белковой глобулы.

Итак, в чем же — экспериментально - заключается гидро_фобия? Если мы измерим концентрацию метана — СН₄ — в воде и в паре над ней, то в паре концентрация метана будет раз в 10 больше (точное число зависит от температуры, но при комнатной температуре, около 20-40^оС, — примерно в 10 раз). Приблизительно то же соотношение будет и для Н₂, и для пропана — СН₃СН₂СН₃: все они боятся (фобия!) смешиваться с водой, и всех их больше в паре, чем в воде. А вот этиловый спирт СН₃СН₂ОН и вода хорошо смешиваются, и разделить их довольно трудно, — это все знают; но спирт — полярная молекула (ее полярная О-Н нруппа способна завязывать Н-связи). А чисто неполярным молекулам лучше уж в вакууме (пар — это почти вакуум), чем в воде... И это — несмотря на Вандерваальсово притяжение любых молекул — в том числе Н₂ или СН₄ к Н₂О!

Рассмотрим на одном примере (Рис.5-1) характерные термодинамические эффекты растворения углеводородов в воде. Приведенные на Рис.5-1 термодинамические данные (свободные энергии, энергии и энтропии переноса из фазы в фазу) основаны на изучении равновесного распределения молекул циклогексана, (СН₂)₆, между тремя фазами: паром, водным раствором и жидким циклогексаном.

Левая часть Рис.5-1 показывает, что, при 25^оС, пар циклогексана, имеющий стандартное давление в 1 атм., уменьшает свою свободную энергию на D G = D G_{газ®жидкий_циклогексан} = -2 ккал/моль при конденсации в жидкий циклогексан. Это значит, что при давлении в 1 атм. пар циклогексана перенасыщен (раз он уменьшает свою свободную энергию при конденсации), а насыщенный (т.е. находящийся в равновесии с жидкой фазой) пар циклогексана, (СН₂)₆, при 25^оС имеет давление, отличеющееся в ехр[-(D G_{жидкий_циклогексан®газ})/ RT ] раз от его стандартного давления (1атм.), относительно которого отсчитываются все термодинамические функции газа. То есть насыщенный пар циклогексана имеет давление в

1атм x ехр[-(D G_{жидкий_циклогексан®газ})/ RT ] = 1атм x ехр[+(D G _{газ®жидкий_циклогексан})/ RT ]»

» 1атм x ехр[(-2)/0.6]» (1/28) атм.

А так как плотность газа пропорциональна его давлению, и так как моль газа при атмосферном давлении (и комнатной температуре) занимает около 25 литров, то моль насыщенного пара (СН₂)₆ занимает литров 700. То есть концентрация (СН₂)₆ в насыщенном паре — около (1/700) моль/литр.
Нижняя часть Рис.5-1 показывает, что насыщенный раствор (СН₂)₆в воде имеет концентрацию 1моль/литр x ехр[-(D G_{жидкий_циклогексан®вода})/ RT ]» ехр[-(+6)/0.6] моль/литр» 1/20000 моль/литр. [Напомню, что состояние раствора отсчитывается от его стандартной концентрации в 1 моль/литр]. То есть концентрация (СН₂)₆ в воде, (1/20000) моль/литр, — раз в 30 меньше его концентрации в паре.
О том же соотношении концентраций 30:1 в пользу пара говорит и правая, замыкающая термодинамический цикл часть Рис.5-1. Она говорит, что концентрации растворенного в воде и газообразного (СН₂)₆ соотносятся как

{(1 моль/литр) x ехр[-(D G_{газ®вода})/ RT ]} / (1/25 моль/литр)» 25 x ехр[-4/0.6]» 1/30;

здесь (1 моль/литр) — стандартная концентрация вещества в растворе, а (1/25 моль/литр) — стандартная (соответствующая давлению в 1 атм. при температуре опыта) концентрация вещества в паре.
[Замечания.
1) Я специально привел эти выкладки, так как исторически устоявшиеся различия в определении стандартных состояний веществ в паре и в растворе (состояний, от которых идет отсчет их термодинамических величин) часто приводят к сложностям и путанице.
2) Выше я пересчитывал взятые из справочника свободные энергии в соответствующие им концентрации. Логика эксперимента, конечно, прямо противоположна: там на входе — измеряемые концентрации, а на выходе — соответствующие им свободные энергии.
3) Если свободные энергии D G прямо получаются из измеряемых концентраций, то энтропии D S и энергии D H получаются из скорости изменения величин D G и D G/RТ с температурой по формулам 5.10, 5.11.]

Рис.5-1. Термодинамика переноса типичной неполярной молекулы, циклогексана (СН₂)₆, из пара (вверху) в воду (справа), а также в жидкий циклогексан (слева), и из него в воду. Цифры примерно соответствуют процессам при 25^оС (т.е. при Т»300^оК; при этом RT»0.6 ккал/моль). Эта точка выбрана для удобства — при 25^оС энтальпия (D H) переноса (СН₂)₆ из жидкого циклогексана в воду равно нулю. D H (как и энергия, она измеряется в ккал/моль) — изменение энтальпии в рассматриваемом переносе в расчете на моль молекул; D S — соответствующее изменение энтропии (Т D S — вклад изменения энтропии в свободную энергию; он тоже измеряется в ккал/моль); D G= D H-Т D S (ккал/моль) — это изменение свободной энергии Гиббса в расчете на моль переносимых молекул; D C_P [кал/(мольx^оК)] — изменение теплоемкости в расчете на моль переносимых молекул. Термодинамические величины для пара и жидкости относятся к стандартному давлению 1 атм., а раствора — к его стандартной концентрации 1 моль/литр. Картинка взята из [6] и адаптирована.

Итак, приведенные на Рис.5-1 цифры говорят, что по энергии молекулы (СН₂)₆ притягиваются к воде так же сильно — т.е. с той же энергией D H = —8ккал/моль — как жидкому циклогексану, — но в воду они ни за что не хотят лезть (а в жидкий циклогексан — с большим удовольствием). И виной этой гидро_фобии, как показывает Рис.5-1 — энтропия: уж очень она падает, когда молекула (СН₂)₆ погружается в воду...

Почему же неполярные молекулы, скажем, СН₄ или (СН₂)₆ убегают из воды? Видимо, дело в том, что молекулы Н₂О умеют завязывать водородные связи, а неполярные Н₂ или Ar, СН₄ или (СН₂)₆ — нет. Это подтверждается и тем, что этиловый спирт, СН₃СН₂ОН, тоже (как и Н₂О) умеющий завязывать Н-связи, из воды не бежит...

Можно наивно предположить, что все дело в том, что СН₄ или (СН₂)₆, внедряясь в воду, рвет водородные связи молекул Н₂О. Но не все так просто! Если бы (СН₂)₆, внедряясь в воду, просто рвал бы водородные связи в ней, энергия раствора сильно росла бы при внедрении в него (СН₂)₆, — а на самом деле она даже падает (см. Рис.5-1) — на восемь килокалорий на моль внедренного (СН₂)₆... А вместо роста энергии падает энтропия (и сильно падает: T D S = -12ккал/моль!).
И именно это не дает циклогексану растворяться в воде: все решает свободная энергия G=H-TS, а она растет не только с ростом энергии, но и с падением энтропии S (S входит в G со знаком минус!). То есть сильное падение энтропии S ведет, даже при некотором падении энергии Н, к росту свободной энергии G — и, в результате (см. формулу 5.1), — к падению вероятности пребывания молекул в соответствующем состоянии (иными словами — к падению их концентрации в этом состоянии).

Теперь мы дошли до главного физического вопроса: Почему же энтропия воды падает?

Потому, что неполярная молекула загораживает своей поверхностью часть заполненного водой пространства для каждой прилегающей к неполярной поверхности молекулы Н₂О — и тем самым угрожает порвать Н-связи этой молекулы, если она будет смотреть на такую поверхность, скажем, своими Н-атомами (см. Рис.5-2; напомню, что Н-связи — направленные, они завязываются лишь при определенной взаимной ориентации молекул).

Рис.5-2. Молекулы H2O у поверхности неполярного тела . Верхняя молекула способна завязать обе Н-связи, но за ее "подходящее" расположение относительно поверхности приходится платить падением энтропии. Нижняя молекула теряет одну Н-связь с водой: ее О-Н группа смотрит прямо на неполярную преграду.

Вспомним также, что в воде завязаны почти все возможные водородные связи, так что жертвовать возможностью их образования без большой потери свободной энергии воды нельзя, а каждая такая связь требует, чтобы О-Н группа прямо смотрела бы на тот О атом, с которым образуется связь. Чтобы избежать потери Н-связей, молекулы Н₂О изворачиваются (см. верхнюю молекулу на Рис.5-2) — и частично замораживают на гидрофобной поверхности свободу своих тепловых движений. Они Н-связей не теряют — но платят за это своей энтропией.
При невысокой температуре, частично замороженные у поверхности неполярного тела молекулы Н₂О уже легче вступают между собой в Н-связи. При этом, если температура низка (менее 20^оС, а для многих углеводородных гостей — до 60^оС), приповерхностные водородные связи даже немного выигрывают в энергии (теперь они меньше деформированы движениями полузамороженных приповерхностных молекул воды) — но этот выигрыш не может компенсировать потерю энтропии, сопровождающую замораживание этих приповерхностных молекул.

Обратите внимание: снова эффект носит энтропийную, а не энергетическую природу — и именно потому, что энергия Н-связей очень высока: раз так, молекулам Н₂О лучше заморозиться (хотя это все равно термодинамически невыгодно) и пожертвовать часть своей свободы, т.е. часть энтропии, чем потерять большую энергию водородной связи.
Подчеркну, что результирующий энтропийный эффект имеет тот же знак, что наивно ожидаемый энергетический эффект, но меньше его по величине.

То, что молекулы Н₂О у поверхности неполярного тела как бы заморожены, дополнительно подтверждается аномально высокой теплоемкостью циклогексана (и других углеводородов) в воде. В водном окружении у (СН₂)₆ в 10 (!) раз (см. Рис.5-1) выше теплоемкость, чем в окружении своих братьев — циклогексанов. Точнее — высока теплоемкость не самого углеводорода, а его льдоподобной гидратной оболочки в воде: этот айсберг как бы подплавляется с ростом температуры — отсюда и его аномально высокая теплоемкость.

При этом важно помнить, что замороженные и связанные Н-связями поверхностные молекулы Н₂О ориентированы друг относительно друга не совсем так, как в обычном льду. Во льду молекулы должны стоять регулярно, в узлах кристаллической решетки: им надо сформировать огромный трехмерный кристалл. На поверхности же они могут стоять как угодно — лишь бы завязались водородные связи. Трансляционная симметрия кристаллической решетки этим молекулам не указ, т.к. образованный ими кристаллик, микроайсберг и не собирается расти до бесконечности — ему лишь бы тонким слоем облепить собой внедренную гидрофобную молекулу (Рис.5-3).

Рис.5-3. Схема нерегулярной упаковки связанных водородными связями молекул Н₂О вокруг неполярной молекулы.

Экстремальный случай упорядочения воды при гидрофобном эффекте демонстрируют так называемые клатраты — кристаллы из воды и неполярных молекул. Клатраты далеко не столь стабильны, как известные вам из химии кристаллогидраты, сложенные из воды и полярных молекул. Они возникают только при низких (ближе к 0^оС) температурах и высоких давлениях, когда — из-за давления — в воду внедряется много молекул неполярного газа. В клатратах молекулы Н₂О насыщают все свои водородные связи, как во льду — но этот лед имеет другую, чем обычный лед, геометрию. При этом создается как бы кристалл, где квази-лед обволакивает и держит в своих ячейках регулярно расположенные молекулы газа. Кстати, говорят, что в клатратах содержится много больше природного газа, чем в обычных его залежах, и, возможно, добыча газа из залежей клатратов (правда, с большой глубины, где высокое давление позволяет им существовать) — дело будущего.

Гидрофобный эффект довольно сильно зависит от температуры (Рис.5-4). Особенно сильно температура сказывается не на величине самой свободной энергии D G, а на величине (и даже знаке!) ее компонент D H и D S.
При повышении температуры водородные связи в поверхностном слое плавятся, но гидрофобный эффект от этого сначала (до 140^oС) только растет — ведь термодинамически невыгодное упорядочение поверхностных молекул воды остается, а их выгодные Н-связи гибнут.
Если при комнатной температуре гидрофобный эффект создается только энтропией, то при повышении температуры свыше все большую и большую роль в этом эффекте начинает играть энергия утерянных (на поверхности неполярной молекулы) водородных связей. Но сам эффект (определяемый величиной D G) все возрастает, пока Т D S < 0, т.е. до 140^оС.
При еще более высоких температурах в воде (теперь она остается жидкой только под высоким давлением) и так разорвано слишком много Н-связей, гидрофобная поверхность мешает их образованию все меньше и меньше, и гидрофобный эффект начинает спадать.

Рис.5-4. Термодинамика переноса типичной неполярной молекулы, пентана С₅Н₁₂, из жидкого пентана в воду при разных температурах. Свободная энергия переноса D G= D H-Т D S, ее энтальпийная (D H) и энтропийная (Т D S)составляющие даны в ккал в расчете на моль переносимых молекул. D G достигает своего максимума в точке, где D S =0, а константа распределения пентана между водной и жидкой фазами [она пропорциональна ехр(-D G/RТ)] экстремальна в точке, гдеD Н =0. Картинка взята из [6].

В последнем рисунке я специально привел данные по переносу неполярной молекулы в воду только из неполярного растворителя, а не из пара. Ведь интересующий нас в белках гидрофобный эффект связан с переносом аминокислотных остатков в воду из ядра белка — а оно моделируется скорее неполярным растворителем, чем паром.

Гидрофобности аминокислот измеряются на опыте — по величине констант равновесного распределения аминокислот между водой и слабо полярным растворителем, в качестве какового часто берутся спирты (например — октанол) или диоксан. Эти опыты довольно сложны, так как одни аминокислоты практически не растворяются в воде, а другие — в органике (например, в чисто неполярном циклогексане или бензоле практически не растворяются полярные аминокислоты). Приходится специально подбирать вместо неполярного — слабополярный растворитель (удовлетворительный и для более, и для менее полярных аминокислот) и идти на другие ухищрения. При этом, в зависимости от используемых слабополярных растворителей, получаются несколько расходящиеся по величине результаты, особенно для заряженных и сильно полярных аминокислот. Однако качественно они неплохо согласуются.

О гидрофобности аминокислот поговорим чуть позже, а для начала полезно увидеть немного цифр, характеризующих гидрофобный эффект при комнатной температуре для неполярных групп, похожих на те, что встречаются в белках.
Таблица 5/1 сразу показывает, что D G (в отличие от D H и D S) растет с размером гидрофобной молекулы.

Таблица 5/1. Характерные термодинамические параметры переноса гидрофобных групп из неполярной жидкости в водный раствор стандартной концентрации (1 моль растворенных молекул на литр) при комнатной температуре (T» 300^oK). Данные взяты из C.Tanford, The Hydrophobic Effect (1980).

Вещество	Перенос из ® в	DG ккал/моль	DH ккал/мол	TDS ккал/мол	DCp кал/(мол´^oK)
Метан CH4 (ср. с боковой группой Ala: -CH3)	бензол ® вода	+2.6	-2.8	-5.4	+50
Бензол C6H6 (ср. с боковой группой Phe: -CH2-C6H5)	бензол ® вода	+4.6	+0.5	-4.1	+100

Более подробный анализ гидрофобности разных неполярных молекул показал, что их гидрофобная свободная энергия D G растет примерно пропорционально доступной для воды поверхности этих молекул. Смысл и способ построения доступной для воды поверхности демонстрируется рисунком 5-5.

Рис.5-5. Доступная для воды поверхность внедренной в воду молекулы. Точки показывают центры граничащих с водой атомов; жирная линия — их Вандерваальсовы оболочки. Молекула воды представляется как шарик радиусом 1.4 . "Доступная для воды поверхность" создается центром этого шарика, когда он обкатывает погруженную в воду молекулу, касаясь Вандерваальсовых поверхностей ее внешних атомов. Картинка взята из [3] и адаптирована.

Свободная энергия гидрофобного эффекта составляет около +0.02 ккал/моль на каждый квадратный ангстрем доступной поверхности неполярной молекулы, перенесенной из неполярного растворителя в воду. В частности, — для тех молекул, о которых мы уже говорили: для метана — D G» 2.6 ккал/моль при доступной поверхности примерно в 150 ²; для бензола — D G» 4.6 ккал/моль при доступной поверхности примерно в 200 ²; для циклогексана — D G» 6 ккал/моль при доступной для воды поверхности примерно в 300 ².
Та же закономерность наблюдается и для гидрофобных аминокислотных остатков (Рис.5-6).
У боковых групп с полярными атомами гидрофобный эффект (при той же общей доступной для воды поверхности) меньше. Однако, если взять только ту доступную для воды поверхность, которая создается неполярными атомами (т.е. вычесть из общей доступной для воды поверхности приблизительно по 50 ² на каждый полярный атом), — мы получим примерно ту же зависимость гидрофобности от размера доступной для воды неполярной поверхности боковой группы.

Рис.5-6. Размер доступной для воды поверхности боковых цепей аминокислотных остатков и гидрофобность этих боковых цепей. [Доступная поверхность боковой цепи остатка Х равна доступной поверхности аминокислоты Х за вычетом доступной поверхности остатка Gly, не имеющего боковой цепи; гидрофобность боковой цепи остатка Х равна экспериментально измеренной гидрофобности остатка Х минус гидрофобность остатка Gly]. Остатки Ala, Val, Leu, Phe имеют чисто углеводородные боковые цепи. У Thr и Tyr в боковой цепи есть еще по одному О-атому, у Меt — S-атом, у Trp — N-атом, у His — два N-атома; поэтому у всех них размер доступной неполярной поверхности меньше полного размера доступной поверхности. Картинка взята из [3].

Гидрофобный эффект играет очень важную роль в поддержании стабильности белковой структуры. Именно он сворачивает белковую цепь в компактную плотную глобулу. Рисунок 5-7 показывает, что свободная энергия перехода гидрофобной группы из воды в гидрофобную же жидкость велика — она составляет несколько килокалорий на моль, в то время как свободная энергия затвердевания этой же неполярной жидкости близка к нулю при физиологических температурах. [Точнее: Для сравнительно низкомолекулярных углеводородов, — таких, как циклогексан, показанный на Рис.5-7, — свободная энергия отвердевания даже положительна, и это не дает им отвердеть при комнатной температуре. Отвердеванию противится энтропия, в частности — энтропия вращений и перемещений молекул по жидкости, — в жидкости каждая молекула плавает более или менее свободно, а в твердом теле она зажата кристаллической решеткой. Энтропия перемещений молекулы, грубо говоря, не зависит от ее размера — в отличие от энтальпии, которая растет с ростом числа контактов одной молекулы с другими, т.е. с ростом ее поверхности. В белковой цепи роль энтропии перемещений меньше, так как аминокислотные остатки связаны цепью, т.е. не могут двигаться независимо друг от друга, и это способствует отвердеванию белка.]
Если даже пренебречь всей вообще энтропией кристаллизации циклогексана в свободной энергии его отвердевания,D G_{жидкий_циклогексан-Solid}, т.е. положить D G_{жидкий_циклогексан-Solid}» D H _{жидкий_циклогексан-Solid} = —2 ккал/моль, — то и в этом случае видно, что для циклогексана термодинамический эффект отвердевания много слабее гидрофобного эффекта, приводящего к конденсации растворенных в воде молекул в жидкую каплю, так как D G_{вода-жидкий_циклогексан} = —6 ккал/моль.

Рис.5-7. Термодинамика переноса типичной неполярной молекулы, циклогексана, из жидкой фазы в твердую и в водный раствор. Цифры соответствуют процессам при 25^оС. Величины D H, Т D S и D G даны в ккал/моль. Термодинамические величины для жидкости и твердого тела относятся к стандартному давлению 1 атм., а раствора — к его стандартной концентрации 1 моль/литр. Картинка взята из [6] и адаптирована.

Таким образом, гидрофобный эффект берет на себя, грубо говоря, три четверти работы по созданию белковой глобулы. Но он сам по себе не может создать нативный твердый белок. Он создает лишь расплавленную белковую глобулу, о которой речь впереди. Отвердевает белок, как и все органические жидкости, под действием Вандерваальсовых сил, а также водородных и ионных связей — взаимодействий более специфичных и более чувствительных к деталям атомной структуры, чем простая водобоязнь. Но это — окончательная огранка, а большая часть работы, вся черновая работа падает на гидрофобный эффект.

Дата добавления: 2014-01-20