Модель переноса примеси при однокомпонентной фильтрации

Расширим представленную модель (1) – (7) и включим в неё пассивную примесь. Будем считать, что пассивная примесь попадает в пласт вместе с водой и не может перейти из воды в нефть. Известно, что перенос примеси при однокомпонентной фильтрации описывается следующим уравнением:

. (9)

Здесь

— концентрация.

— количество адсорбированной на поверхности пор примеси. При обратимой адсорбции можно, например, считать, что , — площадь пор в единице объёма.

— поле скоростей фильтрации.

— диффузионный поток, вызванный конвективной диффузией.

— плотность мощности источников примеси.

Диффузионный поток имеет вид:

,

где - тензор конвективной диффузии. Есть феноменологические формулы, позволяющие получить его через скорость фильтрации и другие характеристики пористой среды. В данном случае применим формулу В. Н. Николаевского:

,

, ,

где и - некоторые положительные коэффициенты, соответствующие неоднородностям среды. Можно видеть, что в изотропной среде существует выделенное направление, соответствующее направлению вектора .

Дата добавления: 2014-01-20