Алгоритм составления эквивалентных схем

1. Базовый узел эквивалентной схемы соответствует условному телу с температурой 0С или 0K. выбор точки отсчета зависит от реализации математических моделей элементов, но для всех элементов должен быть одинаков.

2. В подсистеме выделяются элементы, у которых необходимо учесть теплоемкость. На эквивалентных схемах такие элементы одним полюсом подключаются к базовому узлу. Весь теплообмен с данным элементом осуществляется через другой полюс.

3. Между соответствующими узлами включаются элементы теплопроводности.

Рассмотрим построение эквивалентной схемы для объекта, представленного на рис.2.

Рис. 2.

Здесь П-плита, Н- нагреватель с теплоемкостью Сн и мощностью Р. Считая, что плита расположена горизонтально, теплоотдачей вниз от нее пренебрегаем. Представим плиту в виде четырех элементов с теплоемкостью каждого участка Сп. Для получения более точных результатов, естественно необходима большая дискретизация, но в данном случае для иллюстрации получения эквивалентной схемы достаточно предложенного разбиения. Эквивалентная схема представлена на рис.3

Рис. 3.

Здесь Сп - теплоемкость участка плиты, которая считается сосредоточенной в центре участка, R1-R4 -теплопроводности между участками платы, R5- теплопроводность между нагревателем и платой, R6-R10 - конвекционные теплопроводности, Т- источник температуры, равный теппературе окружающей Среды, Ф=Р -источник теплового потока, определяемый мощностью нагревателя.

Топологические уравнения - тепловая подсистема.

а ) уравнение равновесия Ф_i=0 (сумма тепловых потоков в узле равна нулю)

б) уравнение непрерывности Т_j=0 (сумма разностей температур при обходе по замкнутому контуру равна нулю)

Дата добавления: 2014-01-20