Прямокутного профілю з одиничною арматурою

Розрахунок міцності нормальних перерізів згинальних елементів

Залізобетонні згинальні елементи, у яких робоча арматура розміщена тільки в розтягнутій зоні перерізу, називають елементами з одиночною арматурою.

Рис. 32.

В стиснутій зоні розміщують стержні монтажної арматури, яка в розрахунках не враховується.

Передумови:

- Розрахунок міцності виконуємо за першою групою граничних станів;

- Епюру напружень в бетоні стиснутої зони, яка окреслена криволінійно, за пропозицією проф. Пастернака приймаємо прямокутною (похибка складає 2%);

- Розрахунок виконуємо за третьою стадією напружено-деформованого стану.

Для визначення розрахункових залежностей уявно двома паралельними площинами вирізаємо частину елементу Δх=1. Дію відкинутої лівої частини замінюємо згинальним моментом, а дію правої – внутрішніми зусиллями в арматурі та бетоні.

Рис. 33.

Міцність перерізу буде забезпечена, якщо виконується умова:

М ≤ Мu,

де М – розрахунковий момент;

величина моменту внутрішнього зусилля відносно осі, яка проходить через точку прикладання рівнодіючої зусиль у розтягнутій арматурі.

величина моменту зусилля відносно осі, яка проходить через точку прикладання рівнодіючої зусиль в стиснутій зоні бетону.

Т.ч. умова міцності матиме вигляд

(1)

Положення нейтральної лінії (висота стиснутої зони – х) визначається з рівняння внутрішніх зусиль, проектуючи їх на поздовжню вісь.

звідси ; (2)

де R_b – розрахунковий опір бетону стиску;

R_s – розрахунковий опір арматури;

A_s – площа робочої арматури;

h_o – робоча висота;

b – ширина перерізу;

x – висота стиснутої зони бетону.

Зазначені формули (умова 1 та рівняння 2) використовують для виконання розрахунків перевірки міцності існуючих конструкцій.

Щоб скористатись одержаними формулами при проектуванні раціональних залізобетонних елементів потрібно знати межу граничного армування, яка встановлена експериментальним шляхом і має вигляд:

ξ≤ ξ _R

де ξ = x/ h_o – відносна висота стиснутої зони бетону;

ξ _R = x_R / h_o – гранична відносна висота стиснутої зони, величину якої обчислюють за емпіричною формулою.

де σ_SR = R_S - при армуванні звичайною арматурою;

ω= α – 0,008 R_b – характеристика стиснутої зони бетону;

α = 0,85 – для важкого бетону.

Несучу спроможність елементу можна забезпечити за різних величин коефіцієнту армування

;

Оптимальні розміри перерізу, за яких згинальні елементи будуть економічними

- для балок μ = 1 ÷ 2 %, відповідно ξ = 0,3 ÷ 0,4;

- для плит μ = 0,3 ÷ 0,6 %, відповідно ξ = 0,1 ÷ 0,15.

Визначення проценту армування

Із рівняння 2 визначаємо висоту стиснутої зони:

, звідси розділимо ліву і праву частину на h_o

Таким чином , або .

Основна задача розрахунків зводиться до визначення площі робочої арматури.

В практиці проектування з цією метою використовують табличні коефіцієнти

- α_о – відносний момент;

- ξ – відносну висоту, які зведені в таблицю коефіцієнтів для розрахунку згинальних елементів прямокутного профілю, армованих одиничною арматурою.

Від умови 1 переходимо до рівняння .

Винесемо h_o за дужки, тоді

, помножимо праву частину на одиницю у вигляді , тоді

Позначимо , і перепишемо рівняння , звідси

- відносний момент.

Із рівняння 2 визначаємо площу робочої арматури A_S

R_S A_S = R_b b x.

Праву частину рівняння помножимо на , тоді .

За раніше визначеною величиною коефіцієнта α_о використовуємо таблиці і знаходимо відповідний коефіцієнт ξ.

Тоді

Алгоритм розрахунку:

1.Визначаємо розрахункову схему

2.Визначаємо навантаження

3.Визначаємо розрахункові зусилля M, Q

4.Визначаємо табличний коефіцієнт

5.Використовуючи таблиці за величиною α_о знаходимо відповідне йому ξ

6.Обчислюємо площу робочої арматури

Дата добавления: 2014-01-20