Уравнение непрерывности

Линии полного тока являются непрерывными. Физически это означает, что на границе проводящей среды и диэлектрика ток проводимости переходит в ток смещения.

Можно математически сформулировать принцип непрерывности (замкнутости) линий полного тока. С этой целью от обеих частей уравнения (1) возьмем дивергенцию. Известно, что дивергенция от ротора равна нулю. Поэтому

. (2)

Уравнение (2) можно записать в другой форме. Действительно, из него следует, что

.

Но . Поэтому

. (3)

Уравнение непрерывности (3) называют законом сохранения заряда. Этот закон означает, что изменение во времени свободного заряда, находящегося в некотором малом объеме, может происходить только за счет перемещения заряда через поверхность, окружающую этот заряд.

Дата добавления: 2014-01-20