Пример 6. Вычислить площадь поверхности Z=2-x, вырезанной цилиндром
Решение: Уравнение цилиндра запишем в виде: . Направляющей данного цилиндра является окружность с центром в точке О (1,0) и радиуса 1, а образующая параллельна оси OZ. Часть поверхности, которая вырезается из плоскости Z=2-x-y данным цилиндром спроецируется на плоскость X0Y в круг с центром в точке О(0,1) радиуса 1. Теперь найдём .
Имеем:
Где S1- площадь области D. Известно,что S1=,Следовательно: S=
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление