Особенности расчета предварительно напряженных железобетонных конструкций

Необходимость применения предварительно напряженных железобетонных конструкций возникла при решении задач увеличения трещиностойкости, уменьшения ширины раскрытия трещин и прогибов железобетонных конструкций.

Предварительно напряженными называются конструкции, бетон которых предварительно (до приложения внешних нагрузок) подвергается обжатию с помощью предварительного натяжения арматуры.

Усилие предварительного обжатия Р учитывается при расчетах железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний. К расчетам по второй группе предельных состояний относятся расчеты по образованию, раскрытию трещин и прогибу. Усилие предварительного обжатиея Р увеличивает момент трещинообразования трещин М_crc изгибаемых элементов и усилие при трещинообразовании N_crc центрально растянутых элементов, уменьшает ширину раскрытия трещин a_crc и прогиб конструкций f от действия внешних нагрузок.

Алгоритм расчета момента трещинообразования железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры приведен в лекции №4: M_crc=g´W´ R_bt,ser. Трещины не образуются, если Mⁿ< M_crc.

Момент трещинообразования предварительно напряженных железобетонных конструкций определяется по формуле: M_crc=g´W´ R_bt,ser + Р´е_яр, где е_яр – расстояние от центра приложения усилия предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется. Из рисунка 6.1 следует, что е_яр=е_ор+r, где е_ор – расстояние от центра приложения усилия предварительного обжатия Р до центра тяжести приведенного сечения, r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки.

Рис. 6.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента с предварительно напряженной арматурой при расчете момента трещинообразования М_crc

При расчетах по второй группе предельных состояний в расчетные формулы входят геометрические характеристики приведенного сечения. Приведенное сечение – это бетонное сечение, в котором арматура заменена эквивалентным количеством бетона. На рисунке 6.2 показано определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Рис. 6.2. К определению геометрических характеристик приведенного сечения. - площадь приведенного сечения. – статический момент приведенного сечения относительно оси х. – расстояние от оси х до центра тяжести приведенного сечения. – момент инерции приведенного сечения. , – моменты сопротивления соответственно относительно верхней и нижней граней приведенного сечения

Для вычисления усилия предварительного обжатия Р необходимо предварительно задать:

o способ натяжения арматуры;

o классы бетона и арматуры;

o начальный уровень предварительного натяжения арматуры;

o передаточную прочность бетона.

Способы натяжения арматур

Предварительное обжатие конструкций выполняется двумя способами:

o натяжением арматуры на упоры (до бетонирования) – заводские условия применения предварительного натяжения арматуры;

o натяжением арматуры на бетон (после бетонирования и затвердения бетона); арматура натягивается в каналах (пазах и выемках) с последующим заполнением их цементным раствором или мелкозернистым бетоном – построечные условия применения предварительного напряжения арматуры.

При выполнении предварительно напряженных конструкций имеют место следующие способы натяжения арматуры:

o электротермический (необходимое удлинение арматуры получают электрическим нагревом);

o механический (необходимое удлинение получают вытяжкой арматуры натяжными механизмами;

o электротермомеханический (комбинированный метод).

Классы бетона и арматуры

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций используются:

o конструкционный тяжелый бетон средней плотности 22…25 кН/м³, классов по прочности на сжатие В20…В60;

o арматура классов А600, А800, А1000 – горячекатаная и термомеханически упрочненная периодического профиля; классов Вр1200, Вр1300, Вр1400, Вр1500 – холоднодеформированная периодического профиля; классов К1400 – канатная 7-проволочная и К1500 –канатная 19-проволочная. В конструкциях длиной до 12 м включительно применяется стержневая арматура классов А мерной длины.

Начальный уровень предварительного напряжения арматуры

Начальный уровень предварительного напряжения s_sp, (МПа) принимается не более 0,9R_sn (горячекатаная и термомеханически упрочненная арматура), не более 0,8R_sn (холоднодеформированная арматура и арматурные канаты).

Передаточная прочность бетона

Передаточная прочность бетона R_bp (прочность бетона к моменту его обжатия, контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) принимается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона.

Начальный уровень предварительного напряжения s_sp снижается. Полные суммарные потери принимаются не менее 100 МПа. Снижение предварительного натяжения происходит вследствие:

o первых потерь (до передачи усилия напряжения на бетон);

o вторых потерь (после передачи усилия напряжения на бетон).

Первые потери предварительного напряжения:

o Ds _sp1 (МПа) –потери от релаксации

Классы А	Классы Вр, К
механическое	электротермическое	механическое	электротермическое
0,1´ssp - 2,0	0,03´ssp		0,05´ssp

o Ds _sp2 (МПа) –потери от температурного перепада Dt(⁰С), определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия напряжения при нагреве бетона: 1,25Dt (Dt=65⁰С – при отсутствии данных);

o Ds _sp3 (МПа) –потери от деформации стальной формы (упоров):, n – число стержней, натягиваемых одновременно, Dl – сближение упоров по линии действия усилия напряжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы, l- расстояние между наружными гранями упоров (Ds_sp3=30МПа при отсутствии данных, не учитывается при электротермическом способе натяжения арматуры);

o Ds _sp4 (МПа) –потери от деформации анкеров натяжных устройств: , Dl – обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров, l- расстояние между наружными гранями упоров (Dl=2 мм – при отсутствии данных, Ds_sp4=0 – при электротермическом способе натяжения арматуры);

Полное значение первых потерь: Ds _sp(1)=.

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

Р₍₁₎=,

предварительное напряжение с учетом первых потерь:

s_sp(1)j=s_spj- Ds_sp(1)j

g_sp – коэффициент, учитывающий отклонения предварительного натяжения арматуры

(g_sp=0,9–благоприятное влияние, g_sp=1,1 –неблагоприятное)

Вторые потери предварительного напряжения:

o Ds _sp5 (МПа) –потери от усадки бетона: e_b,sh ´E_s. Значение модуля упругости арматуры E_s принимается для арматурных канатов - E_s=180000 МПа, для остальной арматуры - E_s=200000 МПа.

Деформации усадки бетона eb,sh
класс В35 и ниже	класс В40	класс В45 и выше
0,0002	0,00025	0,0003

o Ds _sp6 (МПа) –потери от ползучести бетона:

,

j_b,cr – коэффициент ползучести бетона (см. таб. 2.4);

a=E_s/E_b – коэффициент армирования;

m_sp=A_sp/A – коэффициент армирования, отношение площади стержней напрягаемой арматуры к площади поперечного сечения элемента;

А_red, I_red – соответственно площадь и момент инерции приведенного сечения (см. рис. 6.2);

y_sj – расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента (см. рис. 6.1);

s_bpj – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры:

s_bp= ;

у – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна (см. рис. 6.1);

М – изгибающий момент от собственного веса элемента (стадия изготовления). M=(g - собственный вес элемента, кНм; l₀ – расстояние между центрами опор элемента);

е_{ор –} эксцентриситет Р относительно центра тяжести сечения (см. рис. 6.1).

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры определяются по формуле: .

Усилие предварительного обжатие Р с учетом полных потерь равно: P=, где .

Дата добавления: 2014-01-20