Трехшаговый метод наименьших квадратов

Методы оценки параметров систем эконометрических уравнений

Методы оценки параметров систем одновременных уравнений

Наиболее известными методами оценки параметров являются:

1) косвенный метод наименьших квадратов;

2) двухшаговый метод наименьших квадратов;

3) трехшаговый метод наименьших квадратов;

4) метод максимального правдоподобия;

5) и т.д.

Первые три метода рассмотрим более подробно.

Алгоритм применения косвенного метода наименьших квадратов (КМНК)

КМНК применяется в том случае, если СОУ точно идентифицируема. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:

1) Преобразование структурной формы СОУ в приведенную форму модели.

2) Коэффициенты приведенной формы модели находят обычным МНК.

3) От коэффициентов приведенной формы модели переходят к структурным коэффициентам.

Алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов (ДМНК)

ДМНК применяется в том случае, если СОУ сверхидентифицируема. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:

1) Преобразование структурной формы СОУ в приведенную форму модели.

2) Коэффициенты приведенной формы модели находят обычным МНК.

3) С помощью полученных оценок параметров приведенной формы модели по этой форме находят теоретические значения эндогенных переменных.

4) С помощью теоретических значений эндогенных переменных находят параметры структурной формы модели обычным МНК.

Метод получил свое название благодаря тому, что здесь МНК применяется дважды – на втором и четвертом этапах. При этом, если в модели все уравнения сверхидентифицируемы, то для нахождения параметров каждого из них применяют ДМНК. Если в числе уравнений есть точно идентифицируемые, то для нахождения параметров СОУ целесообразно сочетать ДМНК и КМНК (к точно идентифицируемым уравнениям применять КМНК).

Трехшаговый МНК применяется в том случае, если в сверхидентифицируемой СОУ предполагается наличие корреляции регрессионных остатков. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:

1) Устранение корреляции регрессионных остатков в структурной форме модели с помощью ОМНК.

2-5) Применение ДМНК.

Здесь МНК применяется трижды – на первом, третьем и пятом этапах определения параметров модели.

[1] Кейнс Джон Мейнард - английский экономист, в первой половине XX в. разработал собственное направление в экономической теории, получившее название кейнсианства.

[2] Рангом матрицы называю максимальное число ее линейно независимых строк или столбцов.

Дата добавления: 2014-01-11