Расчет на изгиб. Расчет на изгиб производится для предотвращения поломки зуба

Расчет на изгиб производится для предотвращения поломки зуба. Зуб находится в сложном напряженном состоянии. Наибольшее напряжение изгиба находится в корне зуба в зоне перехода эвольвенты в гантель.

Для расчета на изгиб применяются некоторые допущения:

1. Вся нагрузка передается одной парой зубьев и приложена в вершине зуба.

2. Зуб рассматривается как консольная балка, жестко закрепленная.

3. Силой трения пренебрегаем.

Расчетная схема - применяется в проектированных расчетах для предотвращения поломки зуба. Выполняют эскиз одного зуба, нагрузка воспринимается одним зубом и прикладывается в его вершине под углом. Расчет выполняют по удельной нагрузке (погонной). Расчетная нагрузка отнесена к единице длины зуба. Эту погонную нагрузку переносим на линию действия и раскладываем на две составляющие: радианной и окружностью

q- удельная или погонная нагрузка.

, F_t- окружная (тангенциальная) нагрузка в полюсе зацепления.

b-длина зуба или ширина зубчатого венца прямозубых колес.

Опасное сечение- сечение к основании зуба. В опасном сечении действует напряжении изгиба и напряжение сжатия. На сжатой стороне зуба сумма напряжений по абсолютной величине будет иметь большие значения, учитывая анизотропные свойства материала расчет на изгиб проводят по растянутой стороне зуба, т.к. трещины появляются на растянутой стороне зуба.

q sinα – радиальная погонная нагрузка

q cosα – окружная погонная нагрузка

Размеры сечения S (толщина зуба), (длина зуба)

h – расстояние от опасного сечения до линии действия окружной погонной нагрузки.

;

Радиальная окружная нагрузка вызывает напряжение сжатия.

;

- суммарное напряжение изгиба.

Суммарные максимальные напряжения возникают на сжатой стороне зуба, трещины появляются на растянутой стороне зуба. Расчет на изгиб выполняют по растянутой стороне зуба.

(1), т.к. материалы хуже работают на растяжение, чем на сжатие.

Усталостное напряжение приводит к зарождению трещин на растянутой стороне зуба. После преобразования уравнения (1), получим:

q- погонная окружная нагрузка

m – модуль зацепления

– коэффициент формы зуба или коэффициент прочности зуба.

;

Это коэффициент рассчитан и приведен в таблицах по числу зубьев Z и коэффициенту смещения X или коэффициенту коррекции.

Для инженерных расчетов определяется напряжение изгиба по формуле:

(2)

m = 1,5; 2; 2,5; 3; 4… m ≥ 1,5

T- крутящий момент

K_F – коэффициент нагрузки

– коэффициент формы зуба или прочности

U- передаточное число

b- ширина зуба, m – модуль,

– межосевое расстояние.

«+» - для передач внешнего зацепления

«-» - для передач внутреннего зацепления

Эти расчеты применяют для расчета закреплений зубчатых передач как проверочные.

Если m<1 резко увеличивается требование к изготовлению, к точности (2F) применяется в качестве проектной для расчета открытых зубчатых передач, либо зубчатых передач с высокой твердостью поверхностью поверхности в случае, когда задано межосевое расстояние по конструктивным соображениям.

Для открытых зубчатых передач расчет ведут по зависимости:

; (2F)

d – диаметр окружности.

Под закрытыми передачами понимают передачи, выполненные в корпусе, защищенные от попадания пыли, грязи с обильной смазкой. Основная причина выхода из строя – усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев. Поэтому проектный расчет выполняют по усталостным контактным напряжениям. Проверочный расчет выполняется по формуле (2F).

Открытые передачи – передачи, работающие без корпуса или в корпусе, но без качественной смазки. К этой же группе относят передачи, у которых число зубьев задано заранее (коробки скоростей станков). Проектный расчет ведут по формуле (2F), а проверочный по допустимым контактным напряжениям..

Дата добавления: 2014-01-20