Расчет на контактную прочность

Учитывая, что

w

r1= d 1 sina

Контактная прочность зубьев является основным

d × U

×

критерием работоспособности большинства зубчатых пере-

дач. При выводе расчетной зависимости по условию кон-

r2= 1 sin a w,

Рис.8.2. Схема к расчету

зубьев на контакеную прочность:

тактной прочности рассматривают соприкасание зубьев в

полюсе, где происходит однопарное зацепление и возникает выкрашивание; при этом контакт зубьев рассматривают

то rпр= d 1 sina

w

2

U

.

U +1

I — эпюра контактных напряжений

как контакт двух цилиндров с радиусами r

и r, равными

радиусам эвольвент в полюсе зацепления (рис. 8.2.).

Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца

Подставив полученные зависимости в формулу Герца,

p

получим

s =) 1 × K H Ft ×) 2 × u +1

s =) 1 ×1× F n.

Н æ1 - v 2

1 - v 2 ö 3

,

sin

Н 1 v 2

2 r

1 v

÷ пр

ç 1 + 2 ÷

ç

÷

E E

b 2 d 1 ×

a w u

ç

æ -

pç 1 +

è E 1

- ö l S

2 ÷

E 2 ø

è 1 2 ø

40 4 1

w

Решив относительно a

и обозначив

а

для косозубых и шевронных передач К

= 410 (Н/мм2)1/3.

K a = 3500(zEzH

z e)2,

w

Полученное значение а

округляют до ближайшего числа,

1-n

1-n

éæ 2

= pç 1

2 öù

2 ÷

кратного пяти, или по ряду предпочтительных чисел R 40.

w

Для стандартных редукторов а: 40; 50; 63; 71; 80; 90; 100;

обозначим: ZE

1 êç

ëêè E 1

+ ÷ú— коэффициент, учи-

E 2 øúû

112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 315 мм.

Формулу для проверочного расчета закрытых цилиндри-

тывающий механические свойства материалов сопряжен-

ческихпередач получимна основе формулы (8.5)

1 2

ныхколес; для стальных колес при Е = Е = 2,1.105

Н/мм2 3

и n= n

=0,3; Z

=190 Н 1/2/мм2.

s =) Z s

K HT 1( u + 1) £[s],

1 2 E

Н

H

aw b 2 u

(8.7)

ZH =

2 (cosa w × sin a w) — коэффициент, учитывающий

где Т

— в Н.м; а

и b — в мм.

форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепле-

1 w 2

w

ния.При a

= 20°, ZH

= 2,5.

Значения коэффициента Z s для цилиндрических стальных

Z e=

(4 - ea) 3 — коэффициент, учитывающий суммар-

передач:

нуюдлину контактных линий. Для прямозубых колес при

прямозубыхZ s =9600 Н

1/2

/мм;

e = 1,6 Z

=0,9. Учитывая, что b = y

. a, F

=2.103 T / d

косозубыхи шевронных Z s =8400 Н

1/2/

мм.

a e 2

ba w t 1 1

Коэффициентширины венца колеса y

= b / a. При рас-

[ T 1 вH м; d 1=2 aw /(u +1)],получим:

чете цилиндрических передач значением y

задаются. В за-

. ba 2 w

s = Z × Z × Z

.

w

ba

K H × 2×103 × T (U +1)£[s ]

ba

висимости от расположения шестерни относительно опор

ba

принимают:

H E H e

y × 4 a 3 × U H

(8.5)

ba

при симметричном расположении y

= 0,315...0,5;

ba

ba

при несимметричном y

= 0,25...0,4;

Дата добавления: 2014-01-20