Расчет на изгиб. Вторым из двух основных критериев работоспо- собности зубчатых передач является прочность зубьев на изгиб [см

Вторым из двух основных критериев работоспо- собности зубчатых передач является прочность зубьев на изгиб [см. формулу (8.7)]. При выводе расчетной зависимо- сти принимают допущения:

фициента нагрузки K, получим формулу для определения на- правления изгиба в опасном се- чении АВ ножка зуба:

з

s =) M = F n cosa ¢ × h as =

1. В зацеплении находится одна пара зубьев.

n

2. Зуб рассматривают как консольную балку, нагружен- ную сосредоточенной силой F, приложенной к зубу в его вер- шине (рис. 8.3). Эта сила действует под углом (90°– a¢) к оси зуба и вызывает в его сечениях напряжения изгиба и сжатия.

F W Wx

x =

s

x

=6 K FFt cosa¢× h × as, cosa w × bs 2

s ож

Рис. 8.3, б:

из

s — напряжение изгиба от

w

Угол a¢ несколько больше угла зацепления a, т.к. при распо-

где Wb

bs 26— момент сопротив-

силы F;s — напряжение

t ож

сжатияотсилы F;

ложении вершины зуба на линии зацепления NN ось зуба не

ления;a— коэффициент концентра- r

1

2

совпадает с линией центров О О

(см. рис. 8.2). Точки А и В

циинапряжений; h и s выразимчерез

определяют положение опасного сечения зуба на изгиб. Зуб в

этом сечении нагружен изгибающим моментом М =

модуль

m: h = m × m; s = n × m,

где m и n — коэффициенты,

Fnh cosa¢.

учитывающие форму зуба.

F

S

Обозначив Y

(

= 6m × cos a¢as

n2×a

)

w

, получим формулу

для проверочного расчета зубчатых передач по напряжени-

ям изгиба:

s = K F Ft Y

YY £[s],

(8.8)

F bm

FS b e F

FS

где Y

— коэффициент, учитывающий форму зуба и концент-

F

рацию напряжений (табл. величина); K

— коэффициент нагрузки;

F

[s]

— допускаемое напряжение изгиба; Y b

— коэффициент,

Рис 8.3, а. Схема к расчету зубьев на изгиб:

1 — усталостная трещина

учитывающий угол наклона зуба b, и Y e — коэффициент,

учитывающий перекрытие зубьев; m — модуль.

44 45

Дляпрямозубых зубчатых колес: Y b=1; Y e=0,8.

Для проектных расчетов

m ³ K mKFT 1( u +1)

Делительная окруж- ность косозубого колеса в нормальном сечении А- А (см. рис. 9.2) образует

m

ba [s],

(8.9)

эллипс, радиус кривизны A

2 w F

которого в полюсе зацеп-

где К

m

= 3,4.103для прямозубых передач и К

= 2,8.103для косозубых

ления (см. курс аналити-

.

передач; T 1 — в Н м; b, a

— в мм; [s]

— в Н/мм2.

2 w F

ческойгеометрии)

F

Вместо[s]

вформулу (8.8) подставляют меньшее из зна-

v

r = d /(cos2b).

F 1

чений[s]

и[s]

F 2.

Профиль зуба в этом сечении совпадает с про- филем условного прямо-

Глава 9. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КОСОЗУБЫЕ

Дата добавления: 2014-01-20