Старый оскол

Конспект лекций

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Одобрено редакционно-издательским советом института

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

Рецензент д.т.н. А.Г.Пастухов

О.Ф.Кравченко. Теоретическая механика. Конспект лекций [Электронный ресурс]: Учебное пособие. – Старый Оскол, СТИ МИСиС, 2009, - 104 с.

В конспекте лекций излагаются основные разделы курса теоретической механики для студентов заочной и очно-заочной форм обучения специальностей: 1406004 - Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов; 657900 – Автоматизированные технологии и производства. В предлагаемом конспекте лекций в сжатой форме приводится содержание основных разделов теоретической механики: статики, кинематики, динамики и аналитической механики и он может быть полезен при выполнении практических заданий и подготовке к экзамену

© Кафедра прикладной механики

© О.Ф.Кравченко

Содержание

Лекция 1 (статика)	Аксиомы статики, простейшие теоремы статики, система сходящихся сил
Лекция 2	Момент силы относительно точки и оси, пара сил
Лекция 3	Приведение системы сил к простейшей системе, условия равновесия систем сил, распределенные силы
Лекция 4	Силы трения, центр масс
Лекция 5 (кинематика)	Кинематика точки, скорость и ускорение точки в различных системах координат
Лекция 6	Сложное движение точки
Лекция 7	Простейшие движения твердого тела, плоское движение
Лекция 8	Скорости и ускорения точек при плоском движении
Лекция 9 (динамика)	Классификация сил, динамика материальной точки. Основные виды прямолинейного движения точки. Криволинейное движение
Лекция 10	Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы
Лекция 11	Вынужденные колебания материальной точки. Механическая система. Силы внешние и внутренние
Лекция 12	Геометрические характеристики системы материальных точек. Общие теоремы динамики системы точек
Лекция 13	Теорема об изменении кинетического момента. Движение точки под действием центральной силы, законы Кеплера. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела
Лекция 14	Теорема об изменении кинетической энергии, закон сохранения механической энергии
Лекция 15 (Аналитическая механика)	Принцип Даламбера, главный момент и главный вектор сил инерции
Лекция 16	Связи и их классификация. Обобщенные координаты, Работа силы на возможном перемещении
Лекция 17	Принцип возможных перемещений, Общее уравнение динамики. Уравнение Лагранжа 2-го рода
Литература

Лекция 1 (статика)

«Аксиомы статики, простейшие теоремы статики, система сходящихся сил»

Часть 1. Статика.

Материальная точка – объект исчезающее малых размеров, обладающий только одним свойством – массой.

Механическая система - любая совокупность материальных точек.

Абсолютно твердое тело - механическая система, расстояние между точками которой не изменяются при любых взаимодействиях.

Силой называют одну из векторных мер действия одного материального объекта на другой, т.е. сила характеризуется модулем, точкой приложения и линией действия.

Система сил – любая совокупность сил. Система сил, эквивалентная нулю, не изменяет состояния тела (механической системы).

Аксиомы статики.

1. Аксиома о равновесии системы двух сил.

Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях.

Таким образом определяется простейшая система сил, эквивалентная нулю. Действие такой системы сил на покоящееся твердое тело не изменяет состояния покоя этого тела.

2. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю.

Если на твердое тело действует система сил, то к ней можно добавить (отбросить) систему сил, эквивалентную нулю. Полученная после добавления (отбрасывания) новая система сил является эквивалентной первоначальной системе сил.

В частности, можно добавить (отбросить) простейшую систему сил, эквивалентную нулю.

3. Аксиома параллелограмма сил.

Две силы, действующие в одной точке твердого тела или на одну материальную точку, можно заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на заданных силах.

Справедливо и обратное: силу можно разложить по правилу параллелограмма.

;

;

Более удобен метод проекций на оси координат:

4. Аксиома равенстве сил действия и противодействия.

Силы взаимодействия двух твердых тел или точек (при взаимодействии путем соприкосновения или на расстоянии при посредстве силовых полей) равны по модулю и противоположны по направлению. Силы действия и противодействия всегда приложены к разным телам или различным взаимодействующим точкам одного и того же тела.

5. Аксиома связей.

Дата добавления: 2014-01-20