Взаимное расположение прямой и плоскости

Вопрос о взаимном расположении прямой и плоскости сводят к определению на плане взаимного расположения двух конкурирующих или параллельных прямых, одна из которых принадлежит плоскости.

1. Прямая линия принадлежит плоскости, если две точки, принадлежащие прямой и плоскости, имеют одинаковые высотные отметки. Отсюда следует, что точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости. Если прямая линия принадлежит плоскости, то ее угол падения не превышает угол падения плоскости.

Рис. 14.5

2. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

Рис. 14.6

3. Прямая пересекает плоскость.

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, необходимо:

Рис. 14.7

· Через данную прямую m провести вспомогательную плоскость T;

· Построить линию пересечения заданной плоскости с вспомогательной плоскостью (В₃D₄).

· Отметить точку пересечения (К_3,6) заданной прямой m с линией пересечения плоскостей (В₃D₄).

4. Прямая, перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе ее горизонталям и линии падения.

Перпендикуляр к плоскости при изображении на плане обладает тремя признаками: его проекция перпендикулярна к горизонталям плоскости, азимут падения перпендикуляра противоположен азимуту падения плоскости, т.е. отличается на 180°, а угол его падения в сумме с углом падения плоскости составляет 90°.

Умение строить на плане проекцию перпендикуляра к плоскости позволяет решить задачу на определение расстояния от точки до плоскости.

Рис. 14.8

Лекция 15. «ЗАДАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ПРОЕКЦИЯХ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ»

Поверхности, их классификация, задание и изображение на плане

В курсе Инженерная графика любая поверхность рассматривается как

непрерывная совокупность последовательных положений некоторой линии (образующей), перемещающейся в пространстве по определенному закону.

Закон перемещения может быть различным: равномерное поступательное (прямолинейное) движение, вращение, винтовое движение, которое является сложным, состоящим из поступательного и вращательного движения и т.д.

Закон перемещения образующей в пространстве задают некоторыми неподвижными кривыми (направляющими), по которым скользит образующая. Поэтому на любой поверхности можно выделить два семейства линий: образующих n и направляющих m, составляющих каркас поверхности, (можно поменять m и n).

Рис. 15.1

Совокупность всех условий, задающих поверхность в пространстве, т.е. позволяющих строить любую линию или точку, принадлежащую поверхности, называется определителем поверхности.

Чертеж любой поверхности, т.е. ее изображение на плане, должен обладать однозначностью.

Дата добавления: 2014-01-20