Средства трехмерного моделирования

Модель – математическое представление геометрической формы, хранимое в БД системы САПР. В зависимости от способа описания модели выделяют: каркасное, поверхностное и твердотельное моделирование.

В каркасном моделировании для построения объекта используются простые графические примитивы, применяемые обычно на плоскости (отрезок, дуга, окружность). Недостатками этого способа описания трехмерных объектов являются: неоднозначность в интерпретации модели, невозможность распознания криволинейных граней и взаимного влияния компонентов, трудности при вычислении физических характеристик, отсутствие средств построения тоновых изображений.

В поверхностном моделировании, для описания геометрических объектов, используются кроме линий еще и поверхности. Достоинства этого способа для представления сложных трехмерных объектов в способности распознавать сложные криволинейные грани, получать тоновые изображения, возможность создавать особые построения на поверхности (отверстия, трехмерные фаски и т.д.).

Используемые типы поверхностей:

1. Базовые геометрические поверхности.

2. Поверхности вращения.

3. Поверхности сопряжения и пересечения.

4. Аналитические поверхности (задаются уравнением с неизвестными ).

5. Скульптурные поверхности – свободных форм, их нельзя описать одним уравнением, образы создаются путем построения сплайнов продольных кривых.

6. Составные поверхности (создаются на базе отдельных сечений, поверхность строится по кускам). При построении составных поверхностей сечения могут быть ориентированы относительно заранее построенной кривой, называемой спином. Для интерполяции поперечных сечений по заданным точкам сечений используют кривые Безье, которые обеспечивают гладкость кривых, непрерывностью наклона касательных к ним в заданных точках. Интерполяция кривых Безье происходит в классе кубических сплайнов. Интерполяция – нахождение промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. В растровой графике интерполяция – операция масштабирования растровых изображений, в процессе которой к изображению добавляются новые или удаляются лишние пиксели.

Недостатки поверхностного моделирования: неоднозначности при описании сложных тел, недостаточная точность описания моделей, сложность процедур удаления невидимых линий и отображения внутренних поверхностей.

Твердотельное моделирование позволяет описывать объемную форму, обеспечивая автоматическое удаление невидимых линий, построение трехмерных разрезов, получение точных весовых характеристик, предоставляет возможности для создания фотореалистичных изображений и эффектных демонстраций. Существует два вида твердотельного моделирования: метод конструктивного представления (C-rep), метод граничного представления (B-rep).

Метод конструктивного представления состоит в построении твердотельных моделей из базовых составных элементов, они определяются формой, размерами, точкой привязки и ориентацией. Для описания взаимодействия между этими элементами используют Булевы операции (объединение, разность, пересечение). Твердотельные объекты также строят при помощи развертки двумерных областей в трехмерном пространстве, только в данном случае образуется твердый объем. C-rep распознает форму в терминах, составляющих ее твердотельных элементов.

Метод граничного представления B-rep оперируют с моделью в терминах ребер и граней, которые образуют трехмерную граничную поверхность объемного тела. Данные о поверхности структурируются в терминах ее топологии (которая описывает число граней) и ее геометрии (описание формы, а также размещения в пространстве вершин, ребер, граней). Главное достоинство – более легкий путь модификации граничной поверхности. В последних версиях чаще применяют комбинацию C-rep и B-rep.

Платоновы (Евклидовы) тела

Правильными многогранниками Платоновыми телами – называются такие выпуклые многогранники, все грани которых – правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой.

Существует пять правильных многогранников (доказал Евклид):

Название многогранника	Число граней Г	Число ребер Р	Число вершин В
тетраэдр
гексаэдр (куб)
октаэдр
додекаэдр
икосаэдр

Тетраэдр – правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками (это – правильная треугольная пирамида).	Гексаэдр – правильный шестигранник. Это куб, состоящий из шести равных квадратов.
Октаэдр – правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины.	Икосаэдр – состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины.
Додекаэдр – правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины.	Платон рассматривал четыре стихии (земля, воздух, вода, огонь) как совокупность мельчайших невидимых частиц, имеющих формы правильных многогранников. Так частицы огня есть тетраэдры, воздуха – октаэдры, воды – икосаэдры, земли – кубы. Платон считал, что Бог определил додекаэдр для вселенной в целомногогранник. Позднее он вводит пятый элемент стихии – эфир, частицам которого придается форма додекаэдра. Их основные характеристики связаны равенством Эйлера Г + В = Р + 2. Для полного описания правильного многогранника достаточно указать способ отыскания всех его вершин. Используя куб можно построить тетраэдр и октаэдр.

Для построения тетраэдра достаточно провести скрещивающиеся диагонали противоположных граней куба. Вершины октаэдра – центры тяжести граней куба. Центры тяжести это среднее арифметическое одноименных координат граней куба.

Основные понятия синтеза изображений

Синтез изображения, это этапы и средства создания изображения. Например, визуальный аспект: операторы визуализации и описания.

Типы изображений

1. Абстрактные изображения – изображения, которые не содержат никакой реальной информации, а скорее создают впечатление или определенные эмоции.

2. Символические изображения – такие как диаграммы, графические карты погод, которые отображают информацию количественную, топологическую, структурную.

3. Упрощенно-фигурные изображения – представляют с помощью рисунка или эскиза предметы реального мира в упрощенном виде.

4. Реалистические изображения – стремятся придать изображаемым объектам вид реальных предметов.

Участники процесса синтеза

Существует шесть классов информации, которые необходимы в процессе синтеза изображения:

1. Идентификация – содержит информацию, относящуюся к наименованию объектов или множеств объектов представленных в изображении.

2. Морфология – выражает форму, присущую каждому объекту независимо от его положения, размеров или положения наблюдателя. Эта информация имеет решающее значение для механизмов распознавания объектов.

3. Внешний вид – характеризует облик объекта независимо от условий его освещения, отражения света. Информации относящейся к материалу, из которого состоит объект. Эти свойства описываются такими параметрами, как цвет, текстура, яркость, прозрачность и т.д.

4. Геометрия – дополняет морфологию. В ней содержатся данные, позволяющие располагать объекты в определенном порядке по отношению друг к другу, а также параметры, управляющие "съемкой", областями видимости и т.д. В этой информации заключены в основном сведения о перемещениях, поворотах, проекциях, разрезах.

5. Освещение – в случае реалистичных изображений указывает на природу, число и расположение источников освещения, а также условия видимости: туман, дым, атмосферные явления и т.д.

6. Структура – отражает отношения, связывающие предметы между собой, которые по своей природе могут быть логическими (принадлежность, включение и т.д.), топологическими (близость, касание и др.) и функциональными (по выбору пользователя).

Эти шесть классов объединяются в три категории:

Топологическая информация (морфология + геометрия);

Визуальная информация (внешний вид + освещение);

Определительная информация (идентификация + структура).

Дата добавления: 2014-01-20