Распространение понятия виртуальных перемещений на случай механической системы

Определение: Виртуальными перемещениями механической системы называются всякие бесконечно малые перемещения точек системы из рассматриваемого положения, допускаемыми связями зафиксированными (как бы «замороженными») в рассматриваемый момент времени.

Получим условия для виртуальных перемещений механической системы.

Пусть дана механическая система

.

Предположим на механическую систему наложено m < 3 n голономных, нестационарных, удерживающих связей

(16.7)

Пусть - начальные положения точек системы. Придадим точкам малые перемещения при фиксированном времени t, удовлетворяющие связям (16.7):

(16.8)

Раскладывая выражение (16.8) в ряд по степеням и отбрасывая малые выше второго порядка малости, получим

(16.9)

Таким образом, проекции виртуальных перемещений механической системы должны удовлетворять уравнениям (16.9) и, следовательно, число независимых проекций виртуальных перемещений равно

(16.10)

Дата добавления: 2014-01-20