Программирование арифметических операций

В том случае, когда значительная часть работы программиста отводится арифметическим вычислениям, немалые резервы повышения скорости работы программы таятся в правильном программировании арифметических (и логических) выражений. Важно понимать, что различные арифметические операции значительно различаются по быстродействию. Самыми быстрыми являются операции сложения и вычитания. Более медленным является умножение, затем идет деление. Относительно много времени тратится на обращение к подпрограммам. Быстродействие также зависит и от типа операндов.

Операция сложения оказывается наиболее медленной для операндов типа byte и shortint. Объясняется это особенностями реализации целочисленной арифметики. Несмотря на то, что переменные указанных типов занимают один байт, арифметические операции для них - двухбайтовые. При выполнении операций над типами byte и shortint производится обнуление старшего байта регистров, второй операнд копируется из памяти в регистр. Это и приводит к дополнительным затратам времени.

Программируя арифметические выражения, следует выбирать такую форму их записи, чтобы количество "медленных" операций было сведено к минимуму. Рассмотрим такой пример. Пусть необходимо вычислить многочлен 4-й степени:

а х⁴ +b х³ + с х² + d х + е.

При условии, что вычисление степени производится перемножением основания определенное число раз, нетрудно найти, что в этом выражении содержится 10 умножений («медленных» операций) и 4 сложения («быстрые» операции). Однако это же выражение можно записать в следующем виде:

(((а х +b) х + с) х + d) х + е.

Такая форма записи называется схемой Горнера. В этом выражении имеется 4 умножения и 4 сложения. Общее количество операций уменьшилось почти в два раза, соответственно уменьшится и время вычисления многочлена.

Дата добавления: 2014-01-20