Пример. При анализе процентного содержания кремния в стальных образцах были получены следующие показатели

При анализе процентного содержания кремния в стальных образцах были получены следующие показатели. Задаваемый техническими условиями уровень лежит в диапазоне от 2,1 до 2,4%, а поэтому сталелитейщики ориентировались на среднее значение, равное 2,25%. Фактические результаты составили:

№ обр
Результат	2,25	2,20	2,25	2,30	2,25	2,35	2,20	2,10	2,15	2,15
№ обр
Результат	2,20	2,10	2,35	2,25	2,25	2,10	2,25	2,20	2,40	2,35
№ обр
Результат	2,30	2,30	2,20	2,25	2,25	2,15

Данные для построения интегрально—суммарной карты могут быть представлены следующим образом: _;

№ обр
Результат	2,25	2,20	2,25	2,30	2,25	2,35	2,20	2,10	2,15	2,15
Разность		-0,05		+0,05		+0,10	-0,05	-0,15	-0,10	-0,10
CUSUM		-0,05	-0,05			+0,10	+0,05	-0,10	-0,20	-0,30

График интегрально—суммарной карты для всех 26 точек показан на рис. 8. Процент содержания кремния имеет четкий наклон вниз, начиная с образца 6 и, по крайней мере, до образца 12, несмотря на то, что результаты всех испытаний оказались в пределах технических условий, а также в пределах статистической управляемости. СКО (s) для этого набора данных фактически составляет около 0,07%, а это значит, что все результаты укладываются в диапазон +2s.

При этом наклоны более 45 градусов будут значимыми, если они продолжаются течение длительного периода. В качестве вспомогательного средства, широко используемого для определения значимости наклона интегрально—суммарной карты, применяют CUSUM шаблон.

Делается прозрачный шаблон, который накладывается на интегрально—суммарную карту в том месте, где нанесены последние точки. Если линия диаграммы располагается в пределах вилки на шаблоне, можно считать, что существенных изменений среднего значения не произошло. Если же линия интегрально—суммарной диаграммы пересекает какую—либо из линий на шаблоне, это указывает на то, что имеет место значимое отклонение от целевого значения. Обе эти ситуации показаны на рис. 9.

И линии, отмеченные на графике, и стороны шаблона являются примерами линий решений. Существуют таблицы, в которых перечисляются интервалы, используемые для принятия решений по данным без предварительного построения графика.

В заключение отметим, что контрольные карты кумулятивных сумм являются незаменимыми в случае управления процессами с относительно низким уровнем производительности (например, в условиях мелкосерийного и штучного производства) или высокой стоимостью измерений контролируемого параметра, когда для контроля доступны лишь индивидуальные значения (т.е. объем выборки n=1), а также в случаях, когда даже незначительные смещения уровня настройки контролируемого процесса недопустимы и подлежат немедленному устранению.

Рисунок 9. График КУСУМ

Вместе с тем, следует иметь в виду, что построение и интерпретация карт кумулятивных сумм существенно сложнее, чем карт Шухарта. Поэтому, несмотря на то, что контрольные карты кумулятивных сумм были предложены еще в конце пятидесятых годов XX века, их практическое использование стало возможным лишь многие годы спустя, когда для управления технологическими процессами стали широко применяться средства вычислительной техники.

Дата добавления: 2014-01-20