Протекании тока

Расчет проводов электрической сети на нагрев при длительном

Пусть нагревается бесконечно длинный голый провод. Если пренебречь изменением сопротивления провода, его теплоемкости с изменением температуры, то дифференциальное уравнение нагрева провода будет иметь вид:

где Р (вт) – мощность, выделяемая при прохождении тока в течение 1 сек.

G (г) – вес провода длиной l

– энергия, идущая на нагрев проводника

(см²) – площадь поверхности провода

c () – уд. теплоемкость провода

() – коэффициент теплоотдачи

– перепад температур между проводами

Решая это уравнение, получим:

,

где - максимальный перепад температур

- начальный перепад температур

- постоянная времени нагрева

При= 0 получим:

Решая это уравнение относительно t, получим:

;

т.е. можем определить время, необходимое для нагрева провода до некоторого перепада температур .

Задаваясь условием I = 0, т.е. когда провод током не обтекается, можем получить условия охлаждения проводника.

если провод имел в момент отключения максимальный перепад температур, т.е., то

Определим допустимую плотность тока в проводнике, для этого воспользуемся выражением:

и подставим и · l

тогда

откуда

если принять , то получим выражение для допустимой плотности тока при длительном режиме

Анализ этого выражения позволяет сделать важный вывод, что допустимая плотность тока увеличивается с уменьшением сечения. Физически это объясняется тем, что поверхность провода уменьшается пропорционально уменьшению диаметра, а его сечение уменьшается пропорционально квадрату диаметра. В результате увеличивается поверхность провода, приходящаяся на единицу сечения, и условия охлаждения улучшаются. Это важное свойство позволяет в ряде случаев уменьшить вес сети. Например, при токе 360 а требуется сечение 95 мм². Но можно применить четыре параллельных канала сечением 10мм² каждый с допустимым током 92 а для каждого проводника, что дает экономию меди почти в 2,5 раза.

Дата добавления: 2014-01-11