Момент необходимый для завинчивания гайки

Теория винтовой пары

Устанавливает зависимости между геометрическими и силовыми параметрами винтового соединения (связь между моментом, приложенным к гайке и осевой силой винта). Рис.

d-номинальный диаметр резьбы.

d_отв - диаметр отверстия в соединяемых деталях.

1-винт

2-гайка

3 и 4 – соединяемые детали

-высота головки винта

H₁-высота гайки

F_a-осевая нагрузка, действующая на стержень винта

T_p-момент сил трения в резьбе

T_зав – момент, необходимый для завинчивания гайки для создания надежного соединения деталей 3 и 4.

Основная задача данного соединения – создать такую осевую нагрузку, которая предотвратит смещение деталей при действии сдвигающих сил в области стыка. Стык – поверхность контакта соединяемых деталей. Если детали в стыке будут сдвинуты, тогда соединение теряет работоспособность.

Опасное сечение в зоне первых витков со стороны гайки. Разрежем 1 ее виток по среднему диаметру (d₂) и получим наклонную плоскость, которая характеризуется углом подъема винтовой линии ψ, углом трения и шагом резьбы. Начинаем с анализа резьбы.

Для определения сил, действующих в винтовой паре, первоначально рассматривают прямоугольную резьбу. Гайку заменяют ползуном. Ползун находится в равновесии, если Fn отклонена от n (нормаль) на угол φ (угол трения).

F_a приложена по среднему диаметру.

Найдем связь между силой и геометрией, определим нагрузку для перемещения гайки по винту. Для этого один виток прямоугольной резьбы разрезают и разворачивают на плоскости.

ψ - угол подъема винтовой линии.

р - шаг резьбы.

πd₂- длина окружности по среднему диаметру.

1 – виток или наклонная плоскость

2-ползун или гайка

φ-угол трения.

F_t – начальная или окружная нагрузка, которую надо приложить для того, чтобы переместить ползун по одному витку резьбы.

- только для прямоугольной резьбы, где

-движущая окружная сила

-осевая сила на винте

-угол подъема Р.

Для резьб треугольного профиля формула примет другой вид:

Окружная сила трения для витка прямоугольного профиля

В треугольной резьбе сила трения Т_тр по сравнению с прямоугольной выше.

F_n-нормальная составляющая

f-коэффициент трения в резьбе

-половина угла профиля резьбы

- приведенный коэффициент трения

- приведенный угол трения

-общая зависимость для всех резьб.

- окружная сила при отвинчивании гайки.

Если винт нагружен осевой силой F_a, то для завинчивания гайки надо приложить момент завинчивания, а к стержню винта реактивный момент Тр, который удерживает стержень от вращения.

-момент от силы трения в резьбе

-момент от сил трения на опорном торце гайки или головки в шайбе

Момент, который необходимо приложить к гайке, это сумма момента для преодоления им трения в резьбе Т_р и Т_т момент для преодоления сил трения на торце.

Предполагают, что осевая нагрузка приложена по среднему диаметру поверхности контакта.

D₁-диаметр поверхности контакта гайки

d_отв- диаметр отверстия или внутренний диаметр контакта

Момент на торце гайки равен

F_a- осевая нагрузка

f_t- коэффициент трения между гайкой и деталью

d₂ – средний диаметр резьбы

ψ – угол подъема винтовой линии

φ₁- приведенный угол трения

d_cp – средний диаметр поверхности контакта гайки с соединяемой деталью.

Примечания:

a. Для метрических стандартных резьб с крупным шагом

−номинальный диаметр резьбы.

Обычно длина гаечного ключа принимается 15 номинальных стандартных диаметров резьбы. Если приравнять осевую нагрузку и нагрузку, которую прикладывает рабочий, в силе выигрываем в 100 раз в зависимости от рения в резьбе.

b. Принято, что расчетная длина гаечного ключа

;

; F - усилие руки человека

c. Реактивный момент необходимый для удержания стержня винта от проворачивания при завинчивании гайки равен моменту сил трения в резьбе.

d. Стержень винта в опасном сечении будет растягиваться силой F_a и закручиваться моментом Т_р.

Если трение на торце отсутствует, то

Т_зав.= Т_р = F_a ·d₂/2 tg (φ_{1 +} ψ)

Наиболее опасное сечение 1-2 виток гайки со стороны детали, по внутреннему диаметру резьбы. Осевая нагрузка резьбы приводит к отрыву, а может приводит к скручиванию.

Дата добавления: 2014-01-20