Построение графиков скорости и ускорения по графику перемещения

Построение графиков и по графику осуществляется методом графического дифференцирования, сущность которого заключается в следующем.

Пусть есть перемещение некоторой точки за малый промежуток времени. Проведем секущую ВС, а из полюса Р, выбранного произвольно на расстоянии Н от начала координат луч, параллельный ВС. Из подобия РАО и ВОД следует:

Действительное значение перемещения за время отображается отрезком:

Отрезок оси абсцисс - отображает длительность интервала времени в масштабе.

Подставив эти значения и в равенство найдем:

(2.6)

отношение представляет среднее значение скорости движения точки на пути длинной , то следует:

(2.7)

Если принять масштаб скорости

то из равенства (4) отрезок ОА отображает величину средней скорости движения точки.

Допуская некоторую погрешность, считают, что это среднее значение скорости соответствует среднему мгновению промежутка t, т.е. точке F.

При изложенном способе дуга ВС заменилась хордой ВС. Допустима также замена дуги соответствующим отрезком касательной. В обоих случаях результаты получаются с погрешностью.

(Рассмотрим на примере рис. 2.32)

График ускорения строится аналогично, путем дифференцирования графика V. При этом новое полюсное расстояние

Определение масштаба графика получаем, заменив величину , а вместо

Вследствие двукратного дифференцирования, диаграммы могут получиться со значительными искажениями.

Дата добавления: 2014-01-20