Решение. Уравнение сферы в сферических координатах имеет вид:

Уравнение сферы в сферических координатах имеет вид: .

Уравнение конической поверхности в сферических координатах имеет вид:

, или , , .

Решим последние уравнения относительно азимутального угла и , и учтем, что неравенству соответствует первое из этих уравнений (верхняя полость конуса).

Координатная плоскость в сферических координатах задается двумя полуплоскостями: при и при .

Вид области показан на рисунке 7. В сферической системе координат эту область можно задать неравенствами: .

Рис. 7.

Элемент объема в сферических координатах имеет вид . Тройной интеграл запишем в сферических координатах.

.

Дата добавления: 2014-01-20