Трение в пятах

Первая гипотеза. Так как в данном случае опорная поверхность является плоскостью, то постоянное удельное давление (рисунок 26 а) определяется простым делением осевого усилия на площадь опорного кольца:

Выделим кольцевой элемент поверхности толщиной dr на расстоянии r от центра пяты (рисунок 26 в). Элементарная нормальная реакция, действующая на этот элемент, определяется умножением удельного давления на его площадь:

Определим элементарную силу трения и момент от этой силы трения:

,

Проинтегрировав по всей опорной поверхности, получим общий момент трения:

Подставив значение q, окончательно получаем:

.

Вторая гипотеза. Как показывает практика, по истечении времени происходит равномерный износ опорной поверхности пяты, т.е. произведение удельного давления на относительную скорость величина постоянная:

q^. V = const.

В данном случае скорость в разных точках контактной поверхности различна:

V =w^. r.

Но так как для вала угловая скорость едина, то износ будет пропорционален произведению q^.r, другими словами это произведение является некоторой константой k:

q^.r = k, или q= k /r.

Таким образом, эпюра удельного давления представляет собой гиперболическую зависимость (рисунок 26 б). В результате износа поверхности удельное давление перераспределяется таким образом, что при приближении к оси вращения вала оно резко увеличивается (теоретически увеличиваясь до бесконечности в центре опорной поверхности). Именно поэтому сплошные пяты в технике практически не применяются.

Дальнейшее решение ведется аналогично решению по первой гипотезе. В результате получается следующая зависимость для определения момента от сил трения на опорной поверхности пяты:

В полученном виде сложно сравнивать гипотезы между собой. Поэтому для оценки результатов рассматривают сплошные пяты (d=0):

, .

Сравнение показывает, что приработкой поверхностей пяты достигается эффект, аналогичный тому, который имеет место в цапфах – величина сил трения уменьшается на 20…25%.

Дата добавления: 2014-01-20