Трение качения. Сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому, называется трением качения

Сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому, называется трением качения. Оно обусловлено деформациями этих тел (рисунок 28).

Рисунок 28

На рисунке 28 показано два разных состояния одного и того же катка. Слева изображен каток в состоянии покоя. Удельное давление на контактной площадке (которая образуется в результате деформации контактирующих звеньев) распределяется симметрично (по теории Герца – по эллиптическому закону) относительно линии действия приложенной нагрузки. В результате нормальная реакция совпадает с линией действия внешней силы и уравновешивает ее.

Справа каток движется под действием силы F, приложенной к катку на некотором плече h. Происходит перераспределение деформации таким образом, что впереди катка (по ходу движения) образуется волна деформации. Эпюра удельного давления трансформируется и нормальная реакция смещается вперед по ходу движения катка на величину k, создавая момент сопротивления. Этот момент сопротивления называется моментом трения качения, плечо k – коэффициентом трения качения.

M_{f k} = R^N. k

Формула для определения момента трения качения аналогична формуле для определения силы трения в поступательной паре (коэффициент трения качения, как и коэффициент трения скольжения, является справочным материалом – определяется экспериментально). Однако надо помнить, что коэффициент трения качения величина размерная – имеет линейную размерность (м, см, мм).

В высшей кинематической паре возможно не только качение одного звена по поверхности другого, но и относительное скольжение соприкасающихся поверхностей. Поэтому представляет интерес условие, при котором будет происходить тот или иной процесс.

Для того чтобы звено катилось, движущий момент должен быть больше момента сопротивления (или равен ему). В данном случае в качестве момента сопротивления выступает момент трения качения:

или

Для того чтобы звено скользило вдоль поверхности второго, движущая сила должна быть больше силы трения скольжения (или равна ей):

Звено будет двигаться по пути наименьшего сопротивления. Поэтому будет происходить чистое качение, если:

или

Соответственно условие чистого скольжения:

При k / h = f происходит неопределенное движение (одновременное

качение со скольжением).

Если движущая сила приложена в центре катка, то вместо плеча h надо подставить радиус катка r. Видно, что с уменьшением радиуса резко возрастает сопротивление качению и, с большей вероятностью, под действием движущей силы каток будет скользить (поэтому колеса транспортных машин, требующих значительной проходимости в любую погоду, – колесные трактора, вездеходы, «внедорожники» – имеют большой диаметр).

4.4 Лекция 9.

Дата добавления: 2014-01-20