Способ нахождения главного вектора системы сил

Главный вектор системы сил

Пусть дана система сил .

Определение. Главным вектором системы сил называется вектор, равный геометрический сумме векторов всех сил системы

. (2.10)

Главный вектор не является силой. Это свободный вектор, полученный формальным сложением, перенесенных в любую точку векторов сил системы (рис. 2.6).

Выберем некоторую систему координат Oxyz. По отношению к этой системе координат силы можно разложить по ортам :

, ,

. (2.11)

По определению

. (2.12)

Рис. 2.6

С другой стороны

. (2.13)

Сравнивания формулы (3.12) и (3.13), определяем проекции главного вектора системы сил на оси Ox, Оy, Оz:

, , .

Тогда по модулю

. (2.14)

Направление главного вектора системы сил определяется направляющими векторами:

, , (2.15)

Главный вектор всегда можно найти, в отличие от равнодействующей.

Пример. Силы и не пересекаются в одной точке, следовательно, не эквивалентны одной силе, то есть равнодействующей.

Главный вектор можно взять в любой точке, например О (рис.2.7).

Рис. 2.7

Дата добавления: 2014-01-11