Поле объемно-заряженного шара

Пусть шар радиуса заряжен с постоянной объемной плотностью . Поле в этом случае обладает центральной симметрией. Легко сообразить, что для поля вне шара получается тот же результат, что и в случае поверхностно заряженной сферы. Однако для точек внутри шара результат будет иным. Сферическая поверхность радиуса заключает в себе заряд, равный . Поэтому теорема Гаусса для такой поверхности запишется следующим образом:

.

Отсюда, заменив через , получаем

. (7.6)

Таким образом, внутри шара напряженность поля растет линейно с расстоянием от центра шара. Вне шара напряженность убывает по такому же закону, как и у поля точечно заряда.

Дата добавления: 2014-01-20