Замечание. 1)Легко понять, что и значение самого интеграла при этом не изменится

1)Легко понять, что и значение самого интеграла при этом не изменится. Это вытекает из того, что для обеих функций – исходной и изменённой – точки в интегральной сумме всегда можно выбирать так, чтобы они не совпадали с теми точками, для которых значения их разнятся.

2)Благодаря этому свойству мы получаем возможность говорить об интеграле даже тогда, когда функция неопределенна в конечном числе точек . При этом можно приписать нашей функции в этих точках совершенно произвольные значения и рассматривать, таким образом, интеграл от функции, определённой во всём промежутке. Ни существование интеграла, ни его значение не зависят от значений, приписанных функции в точках, где она не была определена.

Дата добавления: 2014-01-20