Теоремы умножения и сложения вероятностей

Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.   Событие А называется независимымот события В, если вероятность появления события А не зависит от того, произошло событие В или нет.	р (АВ)= р (А) рА (В), или р (АВ)= р (В) рВ (А), где А и В – зависимые	р (АВ)= р (А) р (В), где А и В – независимые, то есть рА (В)= р (В), рВ (А)= р (А)
События называют совместными, если в одном и том же испытании появление одного из них не исключает появление другого (могут одновременно произойти).   События называют несовместными, если в одном и том же испытании появление одного из них исключает появление другого.	р (А + В)= р (А)+ р (В)- р (АВ), где А и В – совместные	р (А + В)= р (А)+ р (В), где А и В – несовместные, то есть р (АВ)=0

1) Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

р (АВ)= р (А) р_А (В).

Следствие. Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причём вероятность каждого последующего события вычисляют в предположении, что все предыдущие события уже наступили:

Задача.

Дата добавления: 2014-01-20