Решение. Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма

Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев для заданного положения механизма.

Пример 4. 2.

1.Определение ускорения точки А.

Так как угловая скорость является постоянной, то .

. Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁ А от точки А к точке О₁.

Выбираем масштаб плана ускорений . Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: . Из полюса плана ускорений откладываем данный отрезок в направлении, параллельном АО₁.

2.Определение ускорения точки В.

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно АВ. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке А.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки плана ускорений.

План ускорений

Вектор ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: .

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно ВO₂. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке O₂. Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВO₂. Проводим это направление из точки m плана ускорений. Две прямые линии, проведённые из точек и в указанных направлениях, пересекаются в точке .

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

3.Определение ускорения точки C.

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно: .

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

Продолжаем строить план ускорений. Так как отрезок мал, то его на плане ускорений не откладываем. Точки и совпадают.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВС. Проводим это направление из точки плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно оси x – x. Проводим это направление из полюса . Две прямые линии, проведённые из точек и в указанных направлениях, пересекаются в точке .

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

4.Определение ускорения точки .

. Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁ А от точки S₁ к точке О₁.

5.Определение ускорения точки .

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

,

Данный отрезок откладываем на прямой от точки . Точку соединяем с полюсом .

Величина ускорения:

6.Определение ускорения точки .

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

,

Данный отрезок откладываем на прямой от точки . Точку соединяем с полюсом .

Величина ускорения:

7.Определение ускорения точки .

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

,

Данный отрезок откладываем на прямой от точки . Точку соединяем с полюсом .

Величина ускорения:

8.Определение углового ускорения шатуна АВ.

. Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

9.Определение углового ускорения коромысла ВO₂.

. Для определения направления переносим вектор в точку В коромысла ВО₂ и смотрим как она движется относительно точки О₂. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено по часовой стрелке.

10.Определение углового ускорения шатуна ВС.

. Для определения направления переносим вектор в точку C шатуна ВС и смотрим как она движется относительно точки B. Направление этого движения соответствует В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане,	Масштабный коэффициент	Значение величины,

Дата добавления: 2014-01-20