Порядок кинетостатического расчета механизма

Группа Ассура является статически определимой кинематической цепью.

Не нарушая движения или покоя системы, можно отбрасывать отдельные связи и прикладывать к системе соответствующие этим связям реакции.

Для каждого подвижного звена группы Ассура можно написать три уравнения равновесия; для n звеньев число уравнений равновесия будет 3n.

Реакция каждой низшей одноподвижной кинематической пары содержит два неизвестных. Следовательно, условие кинетостатической определимости имеет вид 3n-2p₁=0.

Это совпадает с условиями, которым удовлетворяют структурные группы Ассура. Следовательно, группы Ассура являются статически определимыми системами. Поэтому кинетостатический расчет ведут для отдельных групп Ассура механизма, начиная с последней (наиболее удаленной от начального механизма).

1.Отсоединить последнюю группу Ассура от механизма и приложить к ней известные силы, в том числе силы и моменты инерции, а действие отброшенных звеньев заменить реакциями.

2.Определить значение касательной составляющей реакции во внешней вращательной кинематической паре. Для этого записать сумму моментов всех сил, действующих на одно звено группы Асcура, относительно внутренней кинематической пары.

(5.3)

Из уравнения найти искомую реакцию.

3.Определить значение нормальной составляющей реакции во внешней поступательной кинематической паре. Для этого записать векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на всю группу Ассура.

(5.4)

Данное уравнение решается графически путем построения плана сил.

4.Отсоеденить предпоследнюю группу Ассура механизма и выполнить аналогичные расчеты и так до тех пор пока не останется начальный механизм.

5.Провести расчет начального механизма.

Силовой расчет рычажного шестизвенника

Силовой расчет группы Аcсура вида ВВП

Дано:

Массы звеньев: m₄ =2 кг, m₅ = 5 кг.

Момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс звена 4: 0,05 кгм².

Ускорения центров масс звеньев: = 3,35 м/с², = 3,5 м/с².

Угловое ускорение звена 4: = 9,5 с^-2.

Длина звена ВС = 500 мм. Движущая сила F= 30 н.

1).Определение сил тяжести звеньев:

= н, = н.

2).Определение сил инерции:

= н, = н.

Силы инерции направлены в противоположную сторону соответствующим ускорениям центров масс звеньев.

3).Определение момента инерции:

= нм;

Момент инерции направлен в противоположную сторону угловому ускорению έ₄.

Построим группу Ассура в масштабе 1:5.

Покажем все действующие на нее силы и неизвестные реакции R₆₅, R^t₃₄, Rⁿ₃₄, R_54.

1.Определим реакцию R^t₃₄.

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки С.

;

Найдем реакцию R^t₃₄.

Длины плеч h₁ и h₂ измерены на расчетной схеме и умножены на масштаб.

2.Определим реакции Rⁿ₃₄ и R₆₅.

Составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на всю группу Ассура.

Выберем масштаб плана сил m_F= 0,5 .

Вычислим величины отрезков, соответствующих векторам сил. Данные занесем в таблицу 1.

Таблица 1

Обозначение силы
Величина силы, н
Отрезок на плане, мм

Строим план сил. В соответствии с векторным уравнением откладываем отрезки, соответствующие векторам . Начать построение необходимо с вектора . Далее строим векторы в любом порядке. Затем из начала вектора проводим направление вектора , а из конца последнего вектора проводим направление вектора . Пересекаясь, эти направления замыкают многоугольник сил.

Измеряя на плане сил отрезки, соответствующие векторам , , и умножая их на масштаб m_F, получим значение этих реакций. Данные занесены в таблицу 1.

3.Определим реакцию R₅₄.

Составим векторное уравнение равновесия всех сил, действующих звено 4.

Выберем масштаб плана сил m_F=0,5 .

Строим план сил. В соответствии с векторным уравнением откладываем отрезки, соответствующие векторам . Векторы можно откладывать в любом порядке. Соединяя начало первого вектора и конец последнего, получим многоугольник сил и отрезок, определяющий реакцию . Измеряя его длину и умножая на масштаб m_F, получим величину реакции . Реакция .

4. Определим место расположения реакции R₆₅.

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено 5, относительно точки С.

;

Найдем расстояние х.

Дата добавления: 2014-01-20