Магнитостатика в вакууме

Магнитное поле – особый вид материи, который существует независимо от наших знаний о нем и о существовании которого можно судить по его влиянию на вещество. Всякое вещество, попадая в магнитное поле, намагничивается. Постоянное магнитное поле создается:

1. движущимися зарядами;

2. постоянными токами;

3. природными магнитами

Магнитное поле, как и электростатическое, изображается с помощью силовых линий, касательными к которым являются вектора магнитной индукции . Густота силовых линий определяет значение в соответствующей области пространства.Особенностью силовых линий является то, что они всегда замкнуты, так как магнитное поле в отличие от электростатического поля является вихревым (соленоидальным). Замкнутость силовых линий говорит об отсутствии отдельных магнитных зарядов в природе. Для векторов магнитной индукции выполняется принцип суперпозиции, для которого можно выделить две формулировки:

1. Если проводник можно некоторым образом полностью уместить на плоскости или движение заряженной частицы является плоским, то результирующий вектор магнитной индукции всегда лежит на прямой перпендикулярной соответствующей плоскости. Он равен алгебраической сумме векторов магнитной индукции, созданных различными элементарными участками проводника или отдельными положениями заряда.

2. Если проводник или движение заряда являются пространственными, то направление результирующего вектора зависит от геометрии проводника или траектории. Он равен геометрической сумме векторов магнитной индукции, созданных различными элементарными участками проводника или отдельными положениями заряда.

Основными опытами в магнитостатике являются опыты Ампера и Эрстеда. Ампер проводил опыт с двумя параллельными проводниками с током. Он заметил, что при протекании по ним тока одного направления, они притягиваются, а при протекании противоположных токов – отталкиваются. Эрстед изучал влияние тока в проводнике на стрелку компаса. Он заметил, что в присутствии проводника, стрелка компаса испытывает дополнительное отклонение

Силовые линии магнитного поля, созданные прямым током, являются концентрическими окружностями, охватывающими проводник и лежащими в плоскостях перпендикулярных проводнику. Направление циркуляции вектора магнитной индукции вдоль силовой линии определяется по правилу буравчика (правого винта): если поступательно движущуюся часть буравчика (винта) направить по току, то вращающаяся часть будет указывать на направление циркуляции вектора .

Силовые линии кругового тока представляют собой замкнутые кривые линии, охватывающие круговой контур. Направление вектора в центре кругового тока, а, следовательно, и направление его циркуляции также определяется по правилу буравчика (правого винта): если вращающуюся часть сонаправить с током, то поступательная часть будет указывать на направление вектора .

Силовые линии соленоида похожи на силовые линии кругового тока и являются замкнутыми, а соленоид представляет собой провод, навитый на круглый цилиндрический каркас. В отличие от кругового тока и прямого провода он является пространственным проводником. Вне бесконечно длинного соленоида магнитная индукция равна нулю.

Магнитное поле воздействует на объекты, которые его создают. Так, на проводник с током действует со стороны магнитного поля сила Ампера. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежит вектор и проводник с током. На движущийся заряд со стороны магнитного поля действует магнитная сила, которая перпендикулярна плоскости векторов и скорости движущегося заряда. Если помимо магнитного поля на частицу действует и электрическое поле, то результирующую силу называют силой Лоренца. Следовательно, с помощью электрических и магнитных полей можно управлять движением заряженных частиц. Эта возможность используется в ускорительной технике.

Дивергенция вектора индукции магнитного поля всегда равна нулю, что говорит о его вихревом характере (о замкнутости его силовых линий). Ротор вектора напряженности магнитного поля равен вектору плотности тока и совпадает с ним по направлению. Из выражения для ротора можно получить закон полного тока (закон Эрстеда): циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, охваченных соответствующим контуром. Алгебраическую сумму токов называют полным током.

Потоком вектора называют число линий пронизывающих некоторую поверхность. Работа над проводником с током в магнитном поле пропорциональна изменению потока, вызванного их взаимодействием и току, протекающему по проводнику. Магнитное взаимодействие движущихся зарядов всегда меньше электрического в раз, где - соответственно скорости зарядов и света. Поэтому его считают релятивистским эффектом.

Основные соотношения:

Сила взаимодействия двух параллельных токов в вакууме: ,

где - взаимодействующие токи, - постоянная магнитная проницаемость, - расстояние между проводниками.

Поле свободно движущегося заряда: ,

где - соответственно скорость движущейся частицы и радиус – вектор, проведенный от начального фиксированного положения частицы до точки среды, в которой создается магнитное поле; - заряд частицы.

Закон Био – Савара – Лапласа (БСЛ): ,

где - бесконечно малый линейный элемент провода, - расстояние от линейного элемента до точки среды, в которой создается магнитное поле.

Магнитное поле прямого тока в случае

бесконечного проводника на расстоянии :

Магнитное поле кругового тока радиуса :

Магнитное поле внутри бесконечного соленоида

с числом витков на единицу длины:

Поток вектора :

Работа, совершаемая в магнитном поле

над контуром с током:

Сила Лоренца:

Закон Ампера:

Магнитный момент контура с током:

где - величина элементарного кругового тока, а - площадь, ограниченная током.

Момент силы, действующий на магнитный момент

в магнитном поле :

Энергия взаимодействия магнитного момента с :

Дивергенция вектора :

Теорема Гаусса для вектора :

Ротор вектора напряженности магнитного поля

Закон полного тока (Эрстеда):

Электричество и магнетизм

1 1	Введение. Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность поля.
2 1	Потенциал. Энергия взаимодействия системы зарядов.
3 1	Диполь. Поле системы зарядов на больших расстояниях. Мультиполи.
4 1	Теорема Гаусса и ее применение.
5 1	Электрическое поле в диэлектрике. Поляризация. Вектор индукции электрического поля. Условия на границе диэлектриков. Виды диэлектриков. Сегнетоэлектрики.
6 1	Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.
	Постоянный электрический ток. Уравнение непрерывности. Электродвижущая сила. Законы Ома. Однородные и неоднородные цепи.
8 1	Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.
	Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
	Электрический ток в жидкостях, газах и плазме.
	Магнитное поле. Поле движущегося заряда.
12 1	Закон Био-Савара-Лапласа.
	Закон полного тока. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.
14 1	Сила Лоренца. Закон Ампера.
	Поток вектора магнитной индукции. Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.
	Магнитное поле в веществе. Виды и особенности магнетиков. Напряженность магнитного поля. Условие на границе двух магнетиков.
	Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля. Токи Фуко. Работа перемагничивания ферромагнетика.
	Переменный ток. Электрические колебания.
	Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла.
	Классическая теория электропроводности. Эффект Холла.
	Ток в газах. Самостоятельная и несамостоятельная проводимость. Виды разрядов.

Дата добавления: 2014-01-20