Квантовая интерференция

Уже в первом эксперименте было обнаружено, что максимальный сверхпроводящий ток I_c в магнитном поле, параллельном плоскости контакта, немонотонно зависит (с периодом, равным кванту потока ) от величины магнитного потока , проникающего в контакт. Эта зависимость показана на рис. 2. Как видно из рисунка, в случае, когда поток равен целому числу квантов , происходит компенсация токов, текущих в противоположные стороны в разных точках контакта, и результирующий критический ток оказывается равным нулю. Этот график аналогичен зависимости интенсивности света на экране при дифракции на одиночной щели от расстояния до центральной точки и наглядно демонстрирует волновые свойства сверхпроводящих токов.

Рис. 2.Зависимость критического тока I_m (нормированного на критический ток при отсутствии поля I_c) джозефсоновского контакта от величины потока внешнего магнитного поля

Чтобы рассмотрение этого явления стало более простым, включим туннельный контакт в сверхпроводящий контур (кольцо). Магнитный поток через площадь сверхпроводящего кольца (не содержащего контакта) строго постоянен. Его значение, как уже говорилось, квантуется. Оно равно целому числу квантов , и изменить его, не переводя кольцо в нормальное состояние, невозможно. Но если кольцо содержит слабую связь, то магнитный поток может меняться - кванты потока проникают в контур через это слабое место.

Посмотрим, как при изменении внешнего магнитного поля меняется величина потока и тока I в кольце со слабой связью. Пусть сначала внешнее поле и ток в контуре равны нулю (рис. 3, а). Поток при этом тоже равен нулю. Увеличим внешнее поле - по закону индукции Фарадея в контуре появится сверхпроводящий ток, своим магнитным полем по закону Ленца компенсирующий внешний поток. Так будет происходить, пока ток в контуре не станет равным критическому току контакта I_c (рис. 3, б). Для простоты рассмотрения выберем площадь кольца такой, чтобы при I = I_c внешнее поле создавало поток , равный половине кванта потока: .

Рис. 3.Сверхпроводящий контур с джозефсоновским элементом во внешнем магнитном поле

Как только ток станет больше I_c, сверхпроводимость в контакте нарушится и в контур войдет квант потока (рис. 3, в). При этом отношение скачком увеличится на единицу, а направление тока изменится на противоположное, хотя его величина останется прежней I_c. Действительно, если до вхождения кванта потока ток I_c полностью экранировал внешний поток , то после вхождения он должен усиливать внешний поток до значения . Таким образом, контур перешел в новое квантовое состояние.

При дальнейшем увеличении внешнего поля ток в кольце будет уменьшаться, а поток будет оставаться равным . Ток обратится в нуль, когда внешний поток станет равным (рис. 3, г), а затем ток потечет в обратном направлении, частично экранируя внешний поток. При внешнем потоке ток опять станет равным I_c, сверхпроводимость нарушится, войдет следующий квант потока и т.д. Ступенчатый характер рассмотренных зависимостей позволяет почувствовать отдельные кванты потока, а ведь эта величина очень мала, всего лишь порядка љВб.

Особенно ярко когерентные свойства сверхпроводящего состояния проявляются при включении в контур двух джозефсоновских контактов (рис. 4, а). Полный ток I при этом определяется интерференцией токов, протекающих через контакты:

,

(2)

где љи - скачки фаз волновых функций на переходах, а критические токи обоих контактов для простоты взяты одинаковыми и равными I_c. В результате критический ток I_m периодически зависит от внешнего магнитного поля и обращается в нуль, когда поток равен полуцелому числу квантов (рис. 4, б). Эта зависимость в точности соответствует оптическому аналогу - зависимости интенсивности света на экране от расстояния при дифракции на двух щелях.

Рис. 4.Двухконтактный интерферометр. Схема (а) и зависимость критического тока от величины магнитного потока (б)

Описанные явления лежат в основе интересных и важных устройств - сверхпроводниковых квантовых интерферометров.

Дата добавления: 2014-01-20