Метод аналитического выравнивания по среднему абсолютному приросту

Методы аналитического выравнивания

Методы укрупнение периодов и скользящая средняя обладают существенным недостатком: отсутствует математическая запись тенденции. Этого недостатка лишены приемы аналитического выравнивания, которые рассматривают уровни ряда как функцию времени: У_t=f (t) в виде математического уравнения. Уравнение применительно к рядам динамики называется уравнением тренда или трендовой моделью.

Суть аналитического выравнивания заключается в замене фактических уровней теоретическими значениями, полученными на основе математического уравнения, отражающего основную тенденцию. Однако, формализация тенденции в виде математического уравнения должна проводиться при условии однотипности развития явления в динамике, то есть при условии действия одной группы факторов тенденции. В длительных динамических рядах с разными факторами тенденции перед аналитическим выравниванием проводят периодизацию ряда с выделением однотипных периодов. В пределах каждого периода затем проводят аналитическое выравнивание.

Методика получения теоретических значений по аналитическим функциям может быть различной. Рассмотрим возможные варианты аналитического выравнивания.

Аналитическая функция имеет вид У_t = У₀ + t,

где У_t – функция уровня динамического ряда от времени t,

У₀ – начальный уровень ряда

- средний абсолютный прирост, рассчитанный как

или

t – порядковый номер временного отрезка (t= 0,1,2,… п)

Рассмотрим применение метода на примере (таб.8.9)

8.9. Анализ тенденции надоев коров в с.-х. организациях РФ методом выравнивания по среднему абсолютному приросту

Год	Надой молока на 1 корову (фактические уровни), кг уi	Порядковый номер года t	Теоретические значения уровней, рассчитанные по уравнению среднего абсолютного прироста Уt = 2341+ 181,5 t	Разность фактического и теоретического уровней (уi - Уt )	Квадрат разности   (уi - Уt )^2
			2341+ 181,5 *0= 2341,0
			2341+ 181,5 *1= 2522,5	28,5	812,25
			2341+ 181,5 *2= 2704,0
			2341+ 181,5 *3= 2885,5	93,5	8742,25
			2341+ 181,5 *4= 3067,0
Итого		х		х	39830,5

Для решения уравнения определим средний абсолютный прирост: ==

Вид решенного уравнения: У_t = 2341+ 181,5 t

Подставляя в уравнение значения аргумента t, получим теоретические (выровненные) значения, отражающие основную тенденцию к росту надоев коров.

Дата добавления: 2014-01-20